Kalkulator linearne regresije
Prilagodite premico najboljšega ujemanja vašim parnim podatkom in napovejte nove vrednosti z regresijo najmanjših kvadratov.
Enačba: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Kako deluje ta kalkulator?
Linearna regresija poišče premico najmanjših kvadratov y = bx + a skozi vaše podatke. Naklon b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² in presečišče a = ȳ − b·x̄. R² meri kakovost prilagoditve od 0 do 1, ŷ = a + b·x pa napove nove vrednosti za katerikoli x, ki ga podate.
Formula
How this is calculated
Vnesite vrednosti X in ustrezne vrednosti Y kot sezname, ločene z vejicami ali presledki; oba seznama morata biti enako dolga in imeti vsaj dve točki. Vsak X je združen z Y na istem mestu, da tvorijo podatkovno množico.
Naklon b se izračuna kot vsota produktov vzajemnih odklonov Σ(x−x̄)(y−ȳ), deljena z vsoto kvadratov odklonov X vrednosti Σ(x−x̄)². Presečišče je nato a = ȳ − b·x̄, ki postavi premico skozi povprečno točko (x̄, ȳ). Korelacijski koeficient r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), in R² = r² poroča delež variance Y, ki ga pojasni premica.
Necessarno polje za napoved ovrednoti ŷ = a + b·x₀ pri katerem koli X, ki ga izberete. Upoštevajte, da metoda najmanjših kvadratov predpostavlja razmeroma linearno razmerje in je občutljiva na osamelce; navpična podatkovna množica (z ničelno varianco X) nima definiranega naklona in ne vrne rezultata. R² blizu 1 pomeni tesno prilagoditev, vrednosti blizu 0 pa malo linearnega razmerja.
Pogosta vprašanja
R² (koeficient determinacije) je kvadrat korelacijskega koeficienta in se giblje od 0 do 1. Je delež variacije v Y, ki ga pojasni prilagojena premica; 1 pomeni popolno prilagoditev, 0 pa pomeni, da ni linearnega razmerja.
Za definiranje premice sta potrebni vsaj dve točki. Več točk zagotavlja zanesljivejšo prilagoditev. Seznama X in Y morata vsebovati enako število vrednosti.
To se zgodi, če imata seznama manj kot dve ujemajoči se vrednosti, vsebujeta neštevilske vnose ali so vse vrednosti X enake (ničelna varianca), kar naredi naklon nedefiniran.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator linearne regresije [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator linearne regresije." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator linearne regresije," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Kalkulator linearne regresije}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?