Kalkulator determinante matrike
Vnesite kvadratno matriko 2x2 ali 3x3 in takoj si oglejte njeno determinanto s polnim razvojem po kofaktorjih.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Determinanta
4 − 6 = −2
Kako deluje ta kalkulator?
Determinanta matrike 2×2 je a·d − b·c, determinanta matrike 3×3 pa je a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Vnesite svojo kvadratno matriko vrstico za vrstico; orodje zazna velikost, izračuna vrednost in označi, ali je matrika invertibilna (neničelna determinanta).
Formula
How this is calculated
Vnesite matriko eno vrstico na vrstico, s presledki ali vejicami med številkami. Kalkulator prešteje vrstice, da zazna velikost matrike n, in zahteva, da je matrika kvadratna (vsaka vrstica mora imeti natanko n elementov), pri čemer je n enak 2 ali 3; vsaka druga oblika ne da rezultata.
Za matriko 2×2 [[a,b],[c,d]] je determinanta a·d − b·c. Za matriko 3×3 kalkulator razvije vzdolž prve vrstice z Sarrusovim pravilom / razvojem po kofaktorjih: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Stolpčni grafikon prikazuje absolutno velikost vsakega člena, da vidite, kateri prispevki prevladajo, kartica z enačbo pa prikazuje predznačeni razvoj.
Determinanta je brez enot in se linearno skalira: množenje katere koli posamezne vrstice s konstanto pomnoži determinanto s to isto konstanto. Determinanta natanko enaka nič pomeni, da je matrika singularna (njene vrstice so linearno odvisne) in zato nima inverza, kar je navedeno v povzetku.
Pogosta vprašanja
Le kvadratne matrike 2×2 in 3×3. Velikost se zazna iz števila vrstic, vsaka vrstica pa mora vsebovati enako število vrednosti.
Ničelna determinanta pomeni, da je matrika singularna: njene vrstice (ali stolpci) so linearno odvisne, torej matrika ni invertibilna in ustrezen linearni sistem nima enoličnih rešitev.
Vsako vrstico matrike postavite na svojo vrstico in ločite številke v vrstici s presledki ali vejicami, na primer »1 2« v eni vrstici in »3 4« v naslednji.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator determinante matrike [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator determinante matrike." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator determinante matrike," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Kalkulator determinante matrike}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?