TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Intermediate

Kalkulator Cramerjevega pravila

Rešite linearni sistem z 2 ali 3 spremenljivkami s Cramerjevim pravilom z vnosom razširjene matrike koeficientov.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
−7
Dx
−14
Dy
−7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × −3 − 1 × 1 = −7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × −3 − 1 × −1 = −14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    −14 ÷ −7 = 2
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Cramerovo pravilo reši sistem 2×2 ali 3×3 linearnih enačb z determinantami. Vnesite vsako enačbo kot njene koeficiente in konstanto. Orodje poišče glavno determinanto D in vsako Dᵢ (stolpec i zamenjan s konstantami), nato vrne xᵢ = Dᵢ / D. Če je D = 0, enolična rešitev ne obstaja.

Formula
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), kjer Aᵢ zamenja stolpec i matrike A s konstantami b
How this is calculated

Vnesite eno enačbo na vrstico v polje razširjene matrike. Vsaka vrstica vsebuje koeficiente spremenljivk, ki jim sledi konstanta na desni strani. Dve vrstici definirata sistem 2×2 (x, y); tri vrstice definirajo sistem 3×3 (x, y, z). Vrednosti so lahko ločene s presledki ali vejicami.

Kalkulator razdeli vnos na kvadratno matriko koeficientov A in vektor konstant b. Izračuna glavno determinanto D = det(A). Za vsako spremenljivko i zgradi matriko Aᵢ z zamenjavo stolpca i v A z vektorjem b, izračuna Dᵢ = det(Aᵢ) in nato xᵢ = Dᵢ / D. Determinanta 2×2 uporabi ad − bc; determinanta 3×3 uporabi kofaktorski razvoj vzdolž prve vrstice.

Cramerovo pravilo da enolično rešitev samo takrat, ko D ≠ 0. Če je D = 0, je sistem bodisi neskladen (brez rešitve) bodisi odvisen (neskončno rešitev), zato orodje sporoči, da enolična rešitev ne obstaja. Vnosi morajo tvoriti kvadratni sistem: vsaka od n vrstic potrebuje natanko n + 1 števil.

Pogosta vprašanja

Če je D = 0, Cramerjevega pravila ni mogoče uporabiti, ker deljenje z nič ni definirano. Sistem ima bodisi brez rešitve bodisi neskončno rešitev; za nadaljnje preiskovanje uporabite Gaussovo eliminacijo.

Napišite eno enačbo na vrstico kot njene koeficiente in konstanto. Za 2x + y = 5 in x − 3y = −1 vnesite '2 1 5' in '1 -3 -1'.

Ta kalkulator obravnava sisteme 2×2 in 3×3. Cramerovo pravilo se posploši na večje sisteme, a postane računsko zahtevno, zato so pri velikih sistemih metode eliminacije ali matričnih izračunov prednostne.

Znano tudi kot

cramerjevo pravilo
kalkulator cramer
determinanta sistema
reši linearni sistem
sistem enačb
cramer 2x2 3x3

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Cramerjevega pravila [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Cramerjevega pravila." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Cramerjevega pravila," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Kalkulator Cramerjevega pravila}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Reševalec sistema enačb (2x2)

Rešite sistem 2x2 linearnih enačb z uporabo Cramerjevega pravila. Vnesite koeficiente in takoj poiščite x in y z determinanto in zaznavo robnih primerov.

Beginner

Kalkulator inverza matrike

Poiščite inverz matrike 2x2 ali 3x3 z determinanto in adjugatom. Vnesite vrstice števil; matrika mora biti nesingularna.

Intermediate

Kalkulator determinante matrike

Izračunajte determinanto matrike 2x2 ali 3x3, vnesene kot vrstice števil; velikost se zazna samodejno.

Intermediate

Reševalec linearnih enačb

Takoj rešite poljubno linearno enačbo oblike ax + b = 0 za x. Brezplačen kalkulator linearnih enačb s prikazom korakov in obravnavo robnih primerov.

Beginner

Kalkulator lastnih vrednosti matrike 2×2

Poiščite lastne vrednosti matrike 2×2 iz njene karakteristične enačbe. Vnesite štiri elemente, da dobite realne ali kompleksne korene.

Advanced

Reševalnik enačb z absolutno vrednostjo

Rešite |ax+b|=c za x in narišite y=|ax+b| skupaj z y=c, da vidite presečišča.

Beginner