TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Beginner

Kalkulator trikotnih števil

Poiščite n-to trikotno število, izpišite zaporedje T(1…n) in preverite, ali je kakšna vrednost trikotna.
Positive integer (1, 2, 3, …)
Check whether this number is triangular
T10 — nth triangular number
55

Sum of all integers from 1 to 10

n
10
Sequence shown
10
Last term shown
55
Is the test value triangular?
Da (T10)
13610152128364555Triangular numbers grow quadratically: T(k) = k(k+1)/2
Step by step
  1. 1

    n + 1

    10 + 1 = 11
  2. 2

    n × (n + 1)

    10 × 11 = 110
  3. 3

    T(n) = n × (n + 1) ÷ 2

    110 ÷ 2 = 55
    The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

N-to trikotno število je T(n) = n(n+1)/2, vsota 1+2+3+…+n. Vnesite n, da takoj dobite T(n), in si oglejte izrisano celotno zaporedje. Število x je trikotno, ko je 8x+1 popolni kvadrat; na primer 55 je trikotno, ker je 8×55+1 = 441 = 21², kar je 10. trikotno število.

Formula
T(n) = n × (n + 1) / 2 = 1 + 2 + 3 + … + n
How this is calculated

Vnesite pozitivno celo število n (indeks člena). N-to trikotno število je vsota prvih n naravnih števil, 1 + 2 + … + n. Namesto seštevanja po členih kalkulator uporablja zaprto Gaussovo formulo T(n) = n(n+1)/2, ki je točna in takojšnja za kateri koli n.

Kalkulator sestavi tudi tekoče zaporedje T(1), T(2), …, T(n) in ga izriše. Ker T(n) raste kot n²/2, ima krivulja jasno kvadratično (navzgor ukrivljeno) obliko. Iz razlogov prikaza je prikazano in izrisano zaporedje omejeno na prvih 200 členov, vendar se naslovni T(n) vedno izračuna neposredno iz formule za natanko vneseni n.

Izbirni preskus vrednosti temelji na dejstvu iz teorije števil, da je nenegativno celo število x trikotno natanko tedaj, ko je 8x + 1 popolni kvadrat. Kadar je, se indeks člena obnovi kot (√(8x+1) − 1) / 2. Vhodi so obravnavani kot cela števila; decimalni ali negativni n so zavrnjeni, preskus pa velja le za nenegativna cela števila.

Pogosta vprašanja

To je vsota 1 + 2 + 3 + … + n, enaka n(n+1)/2. Na primer T(5) = 5×6/2 = 15.

Nenegativno celo število x je trikotno natanko tedaj, ko je 8x + 1 popolni kvadrat. Na primer 8×55 + 1 = 441 = 21², torej je 55 trikotno (je T(10)).

Trikotna števila rastejo kvadratično: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, zato vsak korak doda večjo vrednost in izrisana krivulja se upogiba navzgor.

Znano tudi kot

trikotnisko stevilo
trikotniska stevila
vsota naravnih stevil
1+2+3 vsota
n-to trikotnisko stevilo
triangular number calculator
triangular numbers
sum of natural numbers

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator trikotnih števil [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/triangular-number-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator trikotnih števil." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/triangular-number-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator trikotnih števil," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/triangular-number-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Kalkulator trikotnih števil}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator Fibonaccijevega zaporedja

Poiščite n-to Fibonaccijevo število, navedite zaporedje do n členov in oglejte si tekočo vsoto.

Intermediate

Kalkulator aritmetičnega zaporedja

Poiščite n-ti člen in vsoto aritmetičnega zaporedja iz prvega člena in skupne razlike.

Beginner

Kalkulator geometrijskega zaporedja

Izračunajte n-ti člen, končno vsoto in neskončno vsoto geometrijskega zaporedja iz njegovega razmerja.

Intermediate

Kalkulator Catalanovih števil

Izračunaj n-to Catalanovo število, ki šteje uravnotežene oklepaje, binarna drevesa, poti in triangulacije.

Advanced

Kalkulator logaritma

Izračunajte logaritem poljubnega pozitivnega števila pri poljubni osnovi ter naravni logaritem (ln) in dekadni logaritem (log₁₀).

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate