Kalkylator för Bayes sats
Kombinera en apriori-sannolikhet med en tests sensitivitet och falsk-positiv-frekvens för att beräkna aposteriori-sannolikheten via Bayes sats.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0,9 × 0,01 = 0,009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495 - 3
Marginal P(B)
0,009 + 0,0495 = 0,0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Hur fungerar denna kalkylator?
Bayes sats omvandlar apriori-sannolikheten P(A) till aposteriori-sannolikheten P(A|B) med hjälp av en tests sensitivitet P(B|A) och falsk-positiv-frekvens P(B|¬A). Aposteriori-sannolikheten är den sanna-positiva vikten dividerad med marginalsannolikheten P(B). Vid sällsynta händelser kan falska positiver dominera, vilket håller aposteriori-sannolikheten låg trots ett noggrant test.
Formel
How this is calculated
Bayes sats uppdaterar en apriori-tro P(A) till en aposteriori P(A|B) efter att ha observerat bevis B. Apriori-sannolikheten P(A) är basnivån för händelsen innan något test (till exempel prevalensen av en sjukdom). Sensitiviteten P(B|A) är sannolikheten för ett positivt testresultat B när A är sant (den sanna positiva frekvensen). Den falska positiva frekvensen P(B|¬A) är sannolikheten för ett positivt resultat när A är falskt. Alla tre måste ligga i intervallet [0, 1].
Täljaren P(B|A)·P(A) är den gemensamma sannolikheten för ett sant positivt. Nämnaren lägger till den falska positiva bidragsdelen P(B|¬A)·(1 − P(A)) för att bilda marginalsannolikheten P(B) — den totala chansen att observera ett positivt resultat från någon av källorna. Att dela den sanna positiva vikten med denna marginal ger aposteriori-sannolikheten P(A|B).
En viktig insikt är att när apriori-sannolikheten är mycket liten kan till och med ett mycket sensitivt test ge en förvånansvärt låg aposteriori-sannolikhet, eftersom falska positiver dominerar nämnaren. Kalkylatorn returnerar null när indata faller utanför [0, 1] eller när marginalsannolikheten P(B) är noll, eftersom aposteriori-sannolikheten då är odefinierad.
Vanliga frågor
När apriori-sannolikheten (basnivån) är mycket liten är populationen av faktiska fall liten, så falska positiver från den mycket större negativa populationen överstiger antalet sanna positiver, vilket drar ner aposteriori-sannolikheten.
Det är den totala sannolikheten för ett positivt resultat, nämnaren i Bayes regel: sanna positiver plus falska positiver, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
Nej. Var och en av de tre indata är en oberoende sannolikhet i [0, 1]; de behöver inte summera till 1.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för Bayes sats [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för Bayes sats." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för Bayes sats," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/bayes-theorem-calculator
@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Kalkylator för Bayes sats}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?