Kanträknare för fullständiga grafer
Ta reda på hur många kanter en fullständig graf K_n har för ett givet antal hörn, oriktad eller riktad.
Graph type
Unordered pairs of distinct vertices (handshakes)
- 1
Ordered vertex pairs
6 × (6 − 1) = 30 - 2
Undirected edges (each pair counted twice)
30 ÷ 2 = 15Dividing by 2 removes the double-counting: {a, b} and {b, a} are the same edge.
Hur fungerar denna kalkylator?
En fullständig graf K_n förbinder varje par av hörn. För n hörn är det oriktade kantantalet handskakningsantalet n(n−1)/2, medan en riktad fullständig graf har n(n−1) kanter — dubbelt så många. Båda växer kvadratiskt, och n = 0 eller 1 ger noll kanter.
Formel
How this is calculated
En fullständig graf K_n förbinder varje par av distinkta hörn. Ange n, antalet hörn (ett heltal, n ≥ 0), och välj graftyp. I en oriktad fullständig graf bidrar varje oordnat par {a, b} med en enda kant, så totalen är binomialkoefficienten C(n, 2) = n(n−1)/2 — det klassiska „handskakningstalet”, eftersom det även räknar antalet handskakningar när n personer vardera skakar hand en gång med alla andra.
En riktad fullständig graf räknar i stället varje ordnat par (a, b) med a ≠ b, vilket tillåter en pil i varje riktning. Det finns n val för det första hörnet och (n−1) för det andra, vilket ger n(n−1) kanter — exakt dubbelt så många som i den oriktade versionen. Båda formlerna växer kvadratiskt med n, vilket är anledningen till att kurvan över kanter i förhållande till hörn böjer sig kraftigt uppåt.
Kalkylatorn avrundar decimala indata till heltal och avvisar negativa värden. Gränsfall beter sig naturligt: n = 0 och n = 1 ger båda 0 kanter (inga par finns), och n = 2 ger 1 oriktad eller 2 riktade kanter. Slingor och multigrafer räknas inte, i enlighet med definitionen av en enkel fullständig graf.
Vanliga frågor
Om n personer vardera skakar hand en gång med alla andra är antalet distinkta handskakningar lika med antalet kanter i en oriktad fullständig graf: n(n−1)/2.
Varje oordnat par blir två ordnade par (a→b och b→a), så det riktade antalet n(n−1) är exakt dubbelt mot det oriktade antalet n(n−1)/2.
Noll. Med färre än två hörn finns inga par att förbinda, så en fullständig graf med 0 eller 1 hörn har inga kanter.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kanträknare för fullständiga grafer [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/complete-graph-edges-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kanträknare för fullständiga grafer." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/complete-graph-edges-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kanträknare för fullständiga grafer," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/complete-graph-edges-calculator
@misc{wecalculate_complete_graph_edges_calculator, title = {Kanträknare för fullständiga grafer}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/complete-graph-edges-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?