TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Beginner

Räknare för area under kurva

Beräkna den tecknade arean under en vald funktion mellan två gränser med hjälp av numerisk integration med hög noggrannhet.

Function f(x)

Pick the curve to integrate
Signed area under curve
2,6667

Definite integral from a to b

Shaded region under f(x)
Average value of f
1,3333
Interval width (b − a)
2
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Arean under en kurva är den bestämda integralen ∫_a^b f(x) dx. Det här verktyget beräknar den med den sammansatta Simpsons regel med 1000 delintervall för hög noggrannhet. Resultatet är en tecknad area, så avsnitt under x-axeln subtraheras från totalen och kan ge ett negativt eller nollresultat.

Formel
Area = ∫_a^b f(x) dx ≈ (Δx/3)[f₀ + 4·Σ(udda) + 2·Σ(jämna) + fₙ], Δx = (b − a)/n
How this is calculated

Välj en funktion f(x) från listan och ange nedre gränsen a och övre gränsen b. Räknaren approximerar den bestämda integralen ∫_a^b f(x) dx, som representerar den tecknade arean mellan kurvan och x-axeln över [a, b].

Integrationen använder den sammansatta Simpsons regel med n = 1000 jämna delintervall. Stegstorleken är Δx = (b − a)/n, och regeln viktar ändpunkterna en gång, udda-indexerade inre samplingar med 4 och jämnt-indexerade inre samplingar med 2, och multiplicerar sedan totalen med Δx/3. Simpsons regel anpassar parabler till par av delintervall, vilket ger fjärdeordningens noggrannhet som är långt bättre än de enkla rektangel- eller trapetsmetoderna för släta kurvor.

Resultatet är en tecknad area: regioner där f(x) är under x-axeln subtraheras från totalen, så svaret kan vara negativt eller noll. Om a > b vänds tecknet automatiskt eftersom Δx blir negativt. Funktioner som 1/x, √x och ln(x) är odefinierade eller singulära i delar av tallinjen, så en gräns som hamnar på en odefinierad punkt (eller ett intervall som passerar en sådan punkt) ger inget resultat. Medelvärdet är arean delat med (b − a).

Vanliga frågor

Nej. Detta beräknar den tecknade arean, så delar av kurvan under x-axeln räknas som negativa och kan göra totalen negativ eller noll.

Det använder den sammansatta Simpsons regel med 1000 delintervall, vilket är exakt för polynom upp till grad tre och mycket exakt för andra släta funktioner.

Integralen byter tecken, vilket stämmer med standardkonventionen ∫_a^b = −∫_b^a.

Även känt som

area under kurva
yta under graf
integral area
bestämd integral area
area under kurvan kalkylator
beräkna area under kurva

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Räknare för area under kurva [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/area-under-curve-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Räknare för area under kurva." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/area-under-curve-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Räknare för area under kurva," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/area-under-curve-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_area_under_curve_calculator, title = {Räknare för area under kurva}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/area-under-curve-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Kalkylator för trapetsregeln

Uppskatta arean under en kurva med trapetsregeln och n delintervall.

Beginner

Mittpunktsregelkalkylator

Approximera ett bestämt integral med mittpunktsregeln med hjälp av n rektanglar under kurvan.

Beginner

Kalkylator för Simpsons regel

Approximera ett bestämt integral med Simpsons regel (parabolbågar) för hög noggrannhet.

Intermediate

Kalkylator för bestämda integraler

Beräkna den bestämda integralen av vanliga funktioner från a till b med hjälp av exakta primitiva funktioner.

Intermediate

Räknare för area mellan två kurvor

Beräkna arean som innesluts mellan två funktioner f och g över intervallet [a,b].

Intermediate

Kanträknare för fullständiga grafer

Räkna kanter i en fullständig graf K_n med n hörn: handskakningsantalet n(n-1)/2 för oriktade eller n(n-1) för riktade grafer.

Beginner