Räknare för area mellan två kurvor
Denna räknare beräknar arean av det område som är inneslutet mellan två kurvor f(x) och g(x) över ett intervall genom att numeriskt integrera deras absolutvärdesskillnad.
Function f(x)
Function g(x)
Integral of |f(x) − g(x)| over the interval
Hur fungerar denna kalkylator?
Arean mellan två kurvor är integralen av deras absolutvärdesskillnad, ∫ₐᵇ |f(x) − g(x)| dx. Välj funktioner f och g samt intervallet [a, b], och det här verktyget beräknar den integralen med den sammansatta Simpsons regel och returnerar den inneslutna arean samt en plot av båda kurvorna och det skuggade området.
Formel
How this is calculated
Välj två funktioner f(x) och g(x) från menyerna och ange intervallets ändpunkter a och b. Arean mellan kurvorna är lika med den bestämda integralen av absolutvärdesskillnaden |f(x) − g(x)| från a till b. Att ta absolutvärdet garanterar en icke-negativ area även där kurvorna korsar varandra eller byter plats.
Integralen beräknas med den sammansatta Simpsons regel med n = 1000 delintervall, som anpassar parabler till successiva tripplar av punkter för hög noggrannhet på släta funktioner. Ändpunkterna sorteras automatiskt, så om a > b ges samma positiva resultat; om a = b är bredden noll och räknaren begär distinkta gränser.
Resultaten förutsätter att båda funktionerna är reella och ändliga över hela intervallet. Funktioner som √x, ln(x) och 1/x är bara definierade på delar av tallinjen, så att välja ett intervall utanför deras definitionsmängd ger odefinierade samplingar och inget resultat. Eftersom metoden är numerisk kan skarpa kanter eller många oscillationer inom [a, b] ge ett litet approximationsfel.
Vanliga frågor
Den geometriska arean mellan kurvor är alltid positiv. Användning av |f(x) − g(x)| säkerställer att regioner där g är ovanför f fortfarande adderas till totalen istället för att subtraheras.
Nej. Eftersom integranden är absolutvärdesskillnaden ger ett byte av f och g identisk area.
Den sammansatta Simpsons regel med 1000 paneler är mycket exakt för släta funktioner och stämmer vanligtvis med den exakta arean till flera decimaler.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Räknare för area mellan två kurvor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/area-between-curves-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Räknare för area mellan två kurvor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/area-between-curves-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Räknare för area mellan två kurvor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/area-between-curves-calculator
@misc{wecalculate_area_between_curves_calculator, title = {Räknare för area mellan två kurvor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/area-between-curves-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?