Kalkylator för projektilrörelse
Beräkna räckvidden, toppunkthöjden, flygtiden och träffhastigheten för en projektil som avskjuts med en given hastighet, vinkel och höjd.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Hur fungerar denna kalkylator?
För en projektil avskjuten med hastigheten v₀ och vinkeln θ från höjden h₀, dela upp hastigheten i vx och vy, sedan ges flygtiden T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, maximal höjd H = h₀ + vy²/(2g) och räckvidd R = vx·T, med g = 9.81 m/s² och luftmotstånd försummat.
Formel
How this is calculated
Ange avskjutningshastigheten v₀, avskjutningsvinkeln θ mätt ovanför horisontalplanet och avskjutningshöjden h₀. Hastigheten delas upp i horisontella och vertikala komponenter vx = v₀·cos θ och vy = v₀·sin θ. Gravitationsaccelerationen sätts till g = 9.81 m/s².
Flygtiden beräknas genom att lösa rörelseekvationen i vertikalled för när projektilen återvänder till marknivå (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. Den maximala höjden nås när den vertikala hastigheten är noll, vilket ger H = h₀ + vy²/(2g). Multiplikationen av horisontalhastigheten med den totala flygtiden ger räckvidden R = vx·T. Träffhastigheten kombinerar den konstanta horisontella komponenten med den slutliga vertikala hastigheten (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Modellen förutsätter att luftmotstånd saknas, att markytan är plan vid y = 0 och att gravitationen är konstant. Hastigheten och höjden måste vara icke-negativa. Vid θ = 90° går projektilen rakt upp så räckvidden är noll, och en avskjutning från en positiv höjd förlänger både flygtid och räckvidd jämfört med en avskjutning från marknivå.
Vanliga frågor
Vid avskjutning från marknivå (h₀ = 0) maximerar 45° räckvidden. Vid avskjutning från en positiv höjd är den optimala vinkeln något under 45°.
Nej. Kalkylatorn använder idealiserad projektilrörelse utan luftmotstånd, så verkliga räckvidder för lätta eller snabba föremål blir kortare.
Vid avskjutning från en höjd ovanför landningsytan tillför gravitationen vertikal hastighet under den extra nedåtfärden, så projektilen kan träffa med högre hastighet än den avskjöts med.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för projektilrörelse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för projektilrörelse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för projektilrörelse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Kalkylator för projektilrörelse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?