Reguljär polygon-kalkylator
Beräkna alla viktiga mått på en reguljär polygon — yta, perimeter, vinklar, apotem och omskrivna cirkelns radie — från bara antalet sidor och en sidlängd.
enheter
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Hur fungerar denna kalkylator?
Ange antalet sidor (n ≥ 3) och en sidlängd s. Kalkylatorn returnerar yta = ¼·n·s²·cot(π/n), perimeter n·s, inre vinkel (n−2)·180/n, yttre vinkel 360/n, apotem s/(2·tan(π/n)) och omskrivna cirkelns radie s/(2·sin(π/n)), plus en skalad ritning av polygonen.
Formel
How this is calculated
En reguljär polygon har n lika sidor med längden s och n lika vinklar. Från dessa två indata följer varje annan egenskap. Den inre vinkeln är (n−2)·180/n grader eftersom summan av inre vinklar för en n-gon är (n−2)·180°, delade lika; den yttre vinkeln är dess komplement, 360/n.
Apotemen — det vinkelräta avståndet från centrum till en sida — är a = s/(2·tan(π/n)). Perimetern är enkelt P = n·s, och ytan är hälften av perimetern gånger apotemen, Yta = P·a/2, vilket förenklas till ¼·n·s²·cot(π/n). Omskrivna cirkelns radie R = s/(2·sin(π/n)) är avståndet från centrum till varje hörn.
Indata måste uppfylla n ≥ 3 (en polygon behöver minst tre sidor) och s > 0. Vinklar rapporteras i grader; längder och apotemet delar samma enhet som s, och ytan ges i dessa enheter kvadrerade. Allt eftersom n ökar approximerar polygonen en cirkel, så ytan approximerar πR². Grafen placerar hörn vid R·(cos θ, sin θ) för θ = 2πk/n för att visa den faktiska formen.
Vanliga frågor
Apotemen är det vinkelräta avståndet från polygonens centrum till mittpunkten av en sida. Den är lika med s/(2·tan(π/n)) och används för att beräkna ytan som hälften av perimetern gånger apotemen.
En sluten polygon kräver minst tre sidor; med två eller färre sidor finns inget inneslutet område, så formlerna är odefinierade för n < 3.
Apotemen når mitten av en sida (inradien), medan omskrivna cirkelns radie når ett hörn. Omskrivna cirkelns radie är alltid större; båda konvergerar till samma cirkelradie när antalet sidor ökar.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Reguljär polygon-kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Reguljär polygon-kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Reguljär polygon-kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Reguljär polygon-kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?