TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Beginner

Kalkylator för triangulärtal

Hitta det n:te triangulartalet, lista sekvensen T(1…n) och testa om ett givet värde är triangulärt.
Positive integer (1, 2, 3, …)
Check whether this number is triangular
T10 — nth triangular number
55

Sum of all integers from 1 to 10

n
10
Sequence shown
10
Last term shown
55
Is the test value triangular?
Ja (T10)
13610152128364555Triangular numbers grow quadratically: T(k) = k(k+1)/2
Step by step
  1. 1

    n + 1

    10 + 1 = 11
  2. 2

    n × (n + 1)

    10 × 11 = 110
  3. 3

    T(n) = n × (n + 1) ÷ 2

    110 ÷ 2 = 55
    The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Det n:te triangulartalet är T(n) = n(n+1)/2, summan 1+2+3+…+n. Ange n för att få T(n) direkt och se hela sekvensen plottat. Ett tal x är triangulärt när 8x+1 är ett perfekt kvadrattal; till exempel är 55 triangulärt eftersom 8×55+1 = 441 = 21², vilket gör det till det 10:e triangulartalet.

Formel
T(n) = n × (n + 1) / 2 = 1 + 2 + 3 + … + n
How this is calculated

Ange ett positivt heltal n (termens index). Det n:te triangulartalet är summan av de första n naturliga talen, 1 + 2 + … + n. Istället för att addera term för term använder kalkylatorn den slutna Gauss-formeln T(n) = n(n+1)/2, som är exakt och omedelbar för vilket n som helst.

Kalkylatorn bygger även den löpande sekvensen T(1), T(2), …, T(n) och plottar den. Eftersom T(n) växer som n²/2 har areakurvan en tydlig kvadratisk (uppåtböjd) form. Av prestandaskäl för visning begränsas den listade/plottade sekvensen till de första 200 termerna, men rubrik-T(n) beräknas alltid direkt från formeln för det exakta n du angett.

Den valfria testfunktionen utnyttjar talteorins faktum att ett icke-negativt heltal x är triangulärt om och endast om 8x + 1 är ett perfekt kvadrattal. I så fall återfinns termindexet som (√(8x+1) − 1) / 2. Indata behandlas som heltal; bråktal eller negativt n avvisas, och testet gäller bara icke-negativa heltal.

Vanliga frågor

Det är summan 1 + 2 + 3 + … + n, lika med n(n+1)/2. Till exempel T(5) = 5×6/2 = 15.

Ett icke-negativt heltal x är triangulärt precis när 8x + 1 är ett perfekt kvadrattal. Till exempel 8×55 + 1 = 441 = 21², så 55 är triangulärt (det är T(10)).

Triangulärtal växer kvadratiskt: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, så varje steg lägger till ett större belopp och den plottade kurvan böjer sig uppåt.

Även känt som

triangeltal
triangeltal kalkylator
summa av naturliga tal
1+2+3 summa
nte triangeltalet
triangulära tal

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för triangulärtal [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/triangular-number-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för triangulärtal." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/triangular-number-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för triangulärtal," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/triangular-number-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Kalkylator för triangulärtal}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Fibonacci-kalkylator

Hitta det n:te Fibonacci-talet, lista sekvensen upp till n termer och se den löpande summan.

Intermediate

Kalkylator för aritmetisk följd

Hitta den n:te termen och summan av en aritmetisk följd från den första termen och differensen.

Beginner

Kalkylator för geometrisk följd

Beräkna den n:te termen, den ändliga summan och den oändliga summan av en geometrisk följd från dess kvot.

Intermediate

Räknare för Catalan-tal

Beräkna det n:e Catalan-talet, som räknar balanserade parenteser, binära träd, stigar och trianguliseringar.

Advanced

Logaritmkalkylator

Beräkna logaritmen av valfritt positivt tal i valfri bas, plus den naturliga logaritmen (ln) och tiologaritmen (log₁₀).

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate