Калькулятор коваріації
Виміряйте, як дві парні змінні змінюються разом, обчисливши їхню вибіркову або генеральну коваріацію.
Type
Sample covariance (divided by n − 1)
Як працює цей калькулятор?
Коваріація вимірює, як дві парні змінні змінюються разом. Знайдіть середні, просумуйте добутки їхніх відхилень Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), потім поділіть на n − 1 для вибірки або на n для генеральної сукупності. Позитивні значення означають спільний рух, від'ємні — протилежний, нуль — відсутність лінійної спільної мінливості.
Формула
How this is calculated
Введіть два списки чисел однакової довжини — значення X і значення Y — розділені комами або пробілами. Кожне xᵢ поєднане з yᵢ на тій самій позиції, тому порядок важливий, і обидва списки повинні містити однакову кількість записів n.
Калькулятор спочатку обчислює середні x̄ = Σx/n і ȳ = Σy/n. Потім підсумовуються добутки парних відхилень Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) і діляться на вибраний дільник d. Для вибіркової коваріації d = n − 1 (поправка Бесселя — незміщена оцінка з вибірки), для генеральної коваріації d = n (коли дані представляють усю сукупність).
Додатня коваріація означає, що змінні зростають і спадають разом; від'ємне значення означає, що одна зростає, поки інша спадає; значення близьке до нуля — мала лінійна спільна мінливість. Коваріація виражається в добутку одиниць X і Y, тому її величина залежить від масштабу — для безрозмірної міри використовуйте кореляцію. Вибіркова коваріація вимагає принаймні двох пар (n ≥ 2), щоб дільник був додатним.
Поширені запитання
Вибіркова коваріація ділить на n − 1, отримуючи незміщену оцінку, коли дані є вибіркою; генеральна ділить на n, коли дані охоплюють усю сукупність.
Так. Коваріація обчислюється на парних спостереженнях, тому обидва списки повинні мати однакову довжину, і кожне xᵢ зіставляється з yᵢ на тій самій позиції.
Коваріація близька до нуля означає, що між змінними мало лінійного спільного руху, хоча нелінійний зв'язок все одно може існувати.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор коваріації [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/covariance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор коваріації." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/covariance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор коваріації," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/covariance-calculator
@misc{wecalculate_covariance_calculator, title = {Калькулятор коваріації}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/covariance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?