TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Intermediate

Калькулятор обсягу вибірки для середнього

Цей калькулятор розповідає, скільки спостережень потрібно для оцінки середнього генеральної сукупності з точністю до заданої похибки вибірки при певному рівні довіри.

Рівень довіри

Higher confidence needs a larger sample
Estimate of the spread in the population
Half-width of the confidence interval
Required sample size (n)
97

Rounded up to the next whole respondent

Critical value z*
1,96
Population SD (σ)
15
Margin of error (E)
3
Raw n (before rounding)
96,04
Required n
97
Population spread σ; shaded band = target margin ±E = ±3
Step by step
  1. 1

    Critical value z* (95% confidence)

    1,96
  2. 2

    z* × σ ÷ E

    1,96 × 15 ÷ 3 = 9,8
  3. 3

    Square the result

    (9,8)² = 96,04
    Raw (unrounded) required sample size.
  4. 4

    Round up to whole respondents

    ⌈96,04⌉ = 97
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Щоб оцінити середнє генеральної сукупності з похибкою E, обчисліть n = (z*·σ/E)², де z* дорівнює 1.645, 1.96 або 2.576 для рівнів довіри 90%, 95% або 99%, і округліть вгору. Більший розкид або вища точність збільшує n; обсяг вибірки зростає з квадратом 1/E.

Формула
n = (z* × σ / E)², округлене вгору
How this is calculated

Необхідний обсяг вибірки для оцінки середнього отримується оберненням похибки довірчого інтервалу. Довірчий інтервал для середнього має напівширину E = z* × σ / √n, де z* — критичне значення стандартного нормального розподілу для вашого рівня довіри, σ — стандартне відхилення генеральної сукупності, а n — обсяг вибірки. Розв'язуючи щодо n, отримуємо n = (z* × σ / E)².

Рівень довіри вибирає z*: 90% використовує z* = 1.645, 95% — z* = 1.96, а 99% — z* = 2.576 (двосторонні значення). Більший σ розширює природний розкид і збільшує необхідну вибірку, тоді як менша похибка E вимагає значно більшої вибірки, оскільки n масштабується з 1/E². Оскільки n має бути цілим числом і не можна брати замалу вибірку, необроблене значення завжди округляється вгору (стеля) до наступного цілого числа.

Ця формула передбачає, що ви знаєте (або можете розумно оцінити) σ і що вибіркове середнє має приблизно нормальний розподіл, що виконується для великих вибірок згідно з центральною граничною теоремою. Якщо σ невідоме і вибірка мала, підхід на основі t більш точний, але формула z є стандартним інструментом планування. E та σ мають бути виражені в однакових одиницях і обидва мають бути додатними.

Поширені запитання

Використовуйте оцінку з пілотного дослідження, попередніх досліджень або приблизного діапазону (розмах ÷ 4 або ÷ 6 — поширений замінник). Більший передбачуваний σ дає більш консервативний, більший обсяг вибірки.

Обсяг вибірки масштабується з 1/E². Оскільки E стоїть у знаменнику у квадраті, зменшення E вдвічі множить необхідний n на чотири.

Завжди округляйте вгору. Округлення вниз залишало б вашу похибку вибірки дещо більшою за цільову, тому стеля гарантує досягнення мети точності.

Також відомий як

обсяг вибірки для середнього
розмір вибірки
розрахунок обсягу вибірки
обсяг вибірки опитування
n для середнього
sample size
необхідний обсяг вибірки

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор обсягу вибірки для середнього [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/sample-size-for-mean-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор обсягу вибірки для середнього." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/sample-size-for-mean-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор обсягу вибірки для середнього," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/sample-size-for-mean-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_sample_size_for_mean_calculator, title = {Калькулятор обсягу вибірки для середнього}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/sample-size-for-mean-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор обсягу вибірки для частки

Обчисліть необхідний обсяг вибірки для оцінки частки з заданою похибкою вибірки.

Intermediate

Калькулятор довірчого інтервалу

Обчисліть довірчий інтервал для середнього за допомогою z-розподілу. Безкоштовний онлайн-калькулятор довірчого інтервалу для рівнів 90%, 95% та 99%, що показує граничну похибку, нижню та верхню межі.

Beginner

Калькулятор похибки вибірки

Обчисліть похибку вибірки для середнього або частки при обраному рівні довіри.

Beginner

Калькулятор однoвибіркового t-тесту

Перевірте, чи відрізняється вибіркове середнє від гіпотетичного значення за допомогою однoвибіркового t-тесту.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate