Калькулятор однoвибіркового t-тесту
Виконайте однoвибірковий t-тест, щоб вирішити, чи суттєво відрізняється вибіркове середнє від гіпотетичного значення генеральної сукупності.
Alternative hypothesis
p-value = 0,4854 · Fail to reject H0 at α = 0.05
- 1
Sample mean x̄
5,05Sum of all observations divided by n. - 2
Sample SD s (n−1 denominator)
0,2173 - 3
Standard error SE = s ÷ √n
0,2173 ÷ √10 = 0,068718 - 4
t statistic
(5,05 − 5) ÷ 0,068718 = 0,7276
Як працює цей калькулятор?
Однoвибірковий t-тест перевіряє, чи відрізняється вибіркове середнє від гіпотетичного значення μ0. Обчислюється t = (x̄ − μ0)/(s/√n) з n − 1 степенями свободи, а потім p-value зі розподілу Стьюдента. Якщо p нижче 0.05, ви відхиляєте нульову гіпотезу про те, що справжнє середнє дорівнює μ0.
Формула
How this is calculated
Введіть необроблені значення вибірки (розділені комами або пробілами), гіпотетичне середнє генеральної сукупності μ0, відносно якого ви хочете проводити тест, та альтернативну гіпотезу (двостороння або одностороння). Калькулятор обчислює вибіркове середнє x̄, вибіркове стандартне відхилення s (з n − 1 у знаменнику), стандартну похибку s/√n та розмір вибірки n.
Тестова статистика t = (x̄ − μ0) / (s/√n) має розподіл Стьюдента з df = n − 1 степенями свободи згідно з нульовою гіпотезою. Значення p-value отримується з ФРП розподілу Стьюдента через регуляризовану неповну бета-функцію: двосторонній тест використовує 2·P(T > |t|), правосторонній — P(T > t), а лівосторонній — P(T < t). Якщо p-value нижче загальноприйнятого порогу α = 0.05, нульова гіпотеза про рівність середнього генеральної сукупності μ0 відхиляється.
Тест передбачає незалежність спостережень та їхній приблизно нормальний розподіл (або достатньо великий n для застосування центральної граничної теореми). Потрібно щонайменше два значення та ненульове стандартне відхилення; вибірка без варіації робить стандартну похибку нульовою, а t-статистику — невизначеною. RangeMeter розміщує t на шкалі відносно приблизних критичних меж ±1.96, щоб ви могли бачити, наскільки глибоко в зону відхилення воно потрапляє.
Поширені запитання
Використовуйте однoвибірковий t-тест, коли стандартне відхилення генеральної сукупності невідоме і ви оцінюєте його з вибірки, що майже завжди відбувається на практиці. t-розподіл враховує додаткову невизначеність, особливо для малих вибірок.
Це імовірність спостерігати вибіркове середнє щонайменше таким же екстремальним, як ваше, якщо справжнє середнє генеральної сукупності дорівнює точно μ0. Мале p-value (нижче 0.05) свідчить про те, що спостережувана різниця є малоймовірною згідно з нульовою гіпотезою, тому ви її відхиляєте.
Оцінка стандартного відхилення з вибірки витрачає один ступінь свободи, тому t-розподіл для тесту має n − 1 степенів свободи, а не n.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор однoвибіркового t-тесту [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/one-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор однoвибіркового t-тесту." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/one-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор однoвибіркового t-тесту," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/one-sample-t-test-calculator
@misc{wecalculate_one_sample_t_test_calculator, title = {Калькулятор однoвибіркового t-тесту}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/one-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?