TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Intermediate

Калькулятор двовибіркового t-тесту

Перевірте, чи суттєво відрізняються середні двох незалежних вибірок, за допомогою двовибіркового t-тесту.
Sample mean x̄₁
Sample standard deviation s₁
Sample size n₁
Sample mean x̄₂
Sample standard deviation s₂
Sample size n₂

Variance assumption

Alternative hypothesis

t statistic
1,4026

Fail to reject the null hypothesis at α = 0.05.

tt = (x̄₁ − x̄₂) / SE placed on the t-distribution (approximated as N(0,1))
Degrees of freedom
56,1733
p-value
0,1662
Mean difference
4
Стандартна похибка
2,8519
Decision
Not significant
Step by step
  1. 1

    Standard error (Welch)

    √(100÷30 + 144÷30) = 2,8519
    SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) — no pooling under the Welch assumption.
  2. 2

    Mean difference

    52 − 48 = 4
  3. 3

    t statistic

    4 ÷ 2,8519 = 1,4026
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Введіть середнє, стандартне відхилення та розмір кожної групи, щоб виконати незалежний двовибірковий t-тест. Оберіть тест Велча (нерівні дисперсії) або об'єднаний (рівні дисперсії) та одно- або двосторонню альтернативу. Інструмент повертає статистику t, ступені свободи, p-значення та рішення про відхилення/не відхилення при α = 0,05.

Формула
Велч: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂); Об'єднаний: t = (x̄₁ − x̄₂) / √(sp²(1/n₁ + 1/n₂))
How this is calculated

Введіть вибіркове середнє, стандартне відхилення та розмір для кожної з двох незалежних груп, потім оберіть, чи припускати рівні дисперсії, та виберіть одно- або двосторонню альтернативу. Тест порівнює різницю в середніх із варіабельністю, очікуваною внаслідок випадковості, щоб отримати статистику t.

Для тесту Велча (нерівні дисперсії) стандартна похибка дорівнює √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), а ступені свободи визначаються за апроксимацією Велча–Саттертвейта df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)]. Для об'єднаного тесту використовується єдина об'єднана дисперсія sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2), стандартна похибка стає √(sp²(1/n₁ + 1/n₂)), а df = n₁ + n₂ − 2.

P-значення отримується з кумулятивного розподілу t Стьюдента, обчисленого через регуляризовану неповну бета-функцію. Двостороннє p-значення дорівнює 2·P(T > |t|); односторонні p-значення використовують один хвіст. Кожній групі потрібно щонайменше два спостереження та невід'ємні стандартні відхилення. Тест Велча є кращим варіантом за замовчуванням, оскільки не передбачає, що дві генеральні сукупності мають однакову дисперсію.

Поширені запитання

Використовуйте тест Велча, коли дві групи можуть мати різні дисперсії або нерівні розміри вибірки — він є стійким і рекомендується за замовчуванням. Використовуйте об'єднаний тест лише тоді, коли ви впевнені, що дисперсії генеральних сукупностей рівні.

Це ймовірність спостерігати різницю в середніх не меншу за вашу, якби два генеральних середніх справді були рівними. P-значення нижче рівня значущості (зазвичай 0,05) призводить до відхилення нульової гіпотези про рівність середніх.

Ні. Це тест для двох незалежних (непарних) груп. Парний t-тест використовується тоді, коли одних і тих самих досліджуваних вимірюють двічі або спостереження природно зіставлені.

Також відомий як

t тест двох вибірок
двовибірковий t тест
незалежний t тест
t тест велча
порівняння середніх
two sample t test
непарний t тест

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор двовибіркового t-тесту [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/two-sample-t-test-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор двовибіркового t-тесту." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/two-sample-t-test-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор двовибіркового t-тесту," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/two-sample-t-test-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_two_sample_t_test_calculator, title = {Калькулятор двовибіркового t-тесту}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/two-sample-t-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор однoвибіркового t-тесту

Перевірте, чи відрізняється вибіркове середнє від гіпотетичного значення за допомогою однoвибіркового t-тесту.

Intermediate

Калькулятор z-тесту для двох часток

Порівняйте дві незалежні вибіркові частки за допомогою об'єднаного z-тесту для двох часток.

Advanced

Калькулятор однофакторного дисперсійного аналізу (ANOVA)

Порівняйте середні трьох або більше груп за допомогою F-тесту однофакторного дисперсійного аналізу.

Advanced

Калькулятор обсягу вибірки для середнього

Знайдіть необхідний обсяг вибірки для оцінки середнього генеральної сукупності з цільовою похибкою вибірки.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate