Калькулятор z-тесту для двох часток

Формула

How this is calculated

Введіть кількість успіхів (x1, x2) та розміри вибірки (n1, n2) для двох незалежних груп, а потім оберіть хвіст альтернативної гіпотези. Калькулятор обчислює вибіркові частки p̂1 = x1/n1 та p̂2 = x2/n2, а також об'єднану частку p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2), яка використовується при нульовій гіпотезі про те, що обидві групи мають спільну частку успіху.

Об'єднана стандартна похибка дорівнює √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)). Статистика z — це спостережувана різниця p̂1 − p̂2, поділена на цю стандартну похибку. P-значення отримується з кумулятивної функції стандартного нормального розподілу Φ: двостороннє = 2(1 − Φ(|z|)), правостороннє = 1 − Φ(z), лівостороннє = Φ(z). RangeMeter розміщує z на стандартній нормальній шкалі, де ±1,96 позначають критичні значення 5% двостороннього тесту.

Цей тест передбачає незалежні випадкові вибірки та достатньо великі підрахунки (загальне правило — щонайменше 5 успіхів і 5 невдач у кожній групі), щоб нормальне наближення було коректним. Кількість успіхів не повинна перевищувати розмір вибірки, а розміри вибірки мають бути додатними; p-значення виводиться за шкалою 0–1. Φ обчислюється з наближенням erf за Абрамовицем і Стеганом.