Калькулятор однофакторного дисперсійного аналізу (ANOVA)
Виконайте однофакторний дисперсійний аналіз, щоб перевірити, чи суттєво відрізняються середні трьох або більше незалежних груп.
p-value: < 0.0001 — significant at α = 0.05
- 1
Grand mean x̄
7,3333Mean of all observations across all groups. - 2
SS between groups (SSB)
Σ nⱼ × (x̄ⱼ − 7,3333)² = 67,7333 - 3
SS within groups (SSW)
ΣΣ (xᵢ − x̄ⱼ)² = 7,6 - 4
MS between (MSB = SSB ÷ df_B)
67,7333 ÷ 2 = 33,8667 - 5
MS within (MSW = SSW ÷ df_W)
7,6 ÷ 12 = 0,6333 - 6
F = MSB ÷ MSW
33,8667 ÷ 0,6333 = 53,4737
Як працює цей калькулятор?
Однофакторний ANOVA перевіряє, чи відрізняються середні трьох або більше груп. Він ділить варіацію на міжгрупову частину (SSB) та внутрішньогрупову (SSW), формує середні квадрати, ділячи на відповідні степені свободи, і обчислює F = MSB/MSW. Мале p-value означає, що щонайменше одне середнє групи суттєво відрізняється.
Формула
How this is calculated
Введіть дані по одній групі в рядку, розділяючи числові значення в рядку пробілами або комами. Калькулятор читає k груп, обчислює середнє кожної групи x̄ⱼ по її nⱼ значеннях та велике середнє x̄ по всіх N спостереженнях. Потім він розбиває загальну варіабельність на міжгрупову суму квадратів SSB = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)² та внутрішньогрупову (помилки) суму квадратів SSW = ΣΣ(x − x̄ⱼ)².
Степені свободи: df_between = k − 1 та df_within = N − k. Ділення кожної суми квадратів на відповідні степені свободи дає середні квадрати MSB = SSB/(k−1) та MSW = SSW/(N−k). Тестова статистика F = MSB / MSW; згідно з нульовою гіпотезою про рівність усіх середніх груп вона має F-розподіл з (df_between, df_within) степенями свободи. Значення p-value, що повідомляється, — це верхньохвостова імовірність P(F ≥ спостережуване), обчислена з регуляризованою неповною бета-функцією.
Однофакторний ANOVA передбачає незалежність спостережень, приблизно нормальний розподіл залишків та приблизно рівні дисперсії між групами. Потрібно щонайменше дві групи і щонайменше на одне спостереження більше, ніж кількість груп (щоб df_within > 0). Великий F з малим p-value (зазвичай p < 0.05) вказує на те, що щонайменше одне середнє групи відрізняється; ANOVA сам по собі не вказує, яка саме пара відрізняється, тому за значущим результатом слід проводити апостеріорний тест.
Поширені запитання
F — це відношення варіабельності між середніми груп до варіабельності всередині груп. Значення близько 1 свідчать про те, що середні груп схожі; великі значення вказують на реальні відмінності. Порівняйте пов'язане p-value з обраним рівнем значущості.
Мале p-value (наприклад, нижче 0.05) означає, що малоймовірно, що спостережувані відмінності виникли випадково, тому щонайменше одне середнє групи відрізняється від інших. Воно не вказує, які групи відрізняються — для цього використовуйте апостеріорний тест, наприклад HSD Тьюкі.
Помістіть кожну групу в окремий рядок і розділяйте числа в рядку пробілами або комами. Групи можуть мати різні розміри (незбалансовані плани допустимі).
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор однофакторного дисперсійного аналізу (ANOVA) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/one-way-anova-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор однофакторного дисперсійного аналізу (ANOVA)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/one-way-anova-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор однофакторного дисперсійного аналізу (ANOVA)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/one-way-anova-calculator
@misc{wecalculate_one_way_anova_calculator, title = {Калькулятор однофакторного дисперсійного аналізу (ANOVA)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/one-way-anova-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?