Калькулятор стандартної похибки
Обчисліть стандартну похибку середнього (SEM) безпосередньо зі списку даних або із відомим вибірковим стандартним відхиленням та розміром вибірки.
Smaller standard error means a more precise estimate of the mean.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 14,375 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 14,375)² = 49,875 - 3
Sample std deviation s
√(49,875 ÷ (8 − 1)) = 2,6693 - 4
√n
√8 = 2,8284 - 5
Standard error SE
2,6693 ÷ 2,8284 = 0,9437SE shrinks as n grows — larger samples estimate the mean more precisely.
Як працює цей калькулятор?
Стандартна похибка середнього дорівнює вибірковому стандартному відхиленню, поділеному на квадратний корінь із розміру вибірки: SE = s / √n. Введіть дані, і калькулятор знайде n, середнє, вибіркове стандартне відхилення та отриману SEM, яка показує, наскільки точно ваша вибірка оцінює істинне середнє.
Формула
How this is calculated
Стандартна похибка середнього (SEM) вимірює, наскільки очікується відхилення вибіркового середнього від істинного генерального середнього. Її обчислюють, ділячи вибіркове стандартне відхилення s на квадратний корінь із розміру вибірки n: SE = s / √n.
Якщо ввести список даних, калькулятор підраховує значення для отримання n, обчислює середнє x̄ = Σx / n, а потім вибіркове стандартне відхилення s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1)) з використанням знаменника n − 1 (корекція Бесселя). Якщо список даних порожній, замість цього використовуються введені вами вибіркове стандартне відхилення та розмір вибірки. В обох випадках SEM дорівнює s / √n.
Необхідно щонайменше два значення, оскільки одне спостереження не має розкиду, а n − 1 дорівнювало б нулю. Стандартна похибка зменшується зі зростанням n, відображаючи, що більші вибірки точніше оцінюють середнє. Одиниці SE збігаються з одиницями ваших даних. Шкала діапазону центрується на середньому та відображає смугу ±1 стандартна похибка навколо нього.
Поширені запитання
Стандартне відхилення описує розкид окремих точок даних, тоді як стандартна похибка описує розкид вибіркового середнього. SE = s / √n, тому стандартна похибка завжди менша за стандартне відхилення при n більше 1.
Використання n − 1 (корекція Бесселя) дає незміщену оцінку генеральної дисперсії з вибірки, оскільки вибіркове середнє саме оцінюється з даних і позбавляє одного ступеня свободи.
Оскільки SE = s / √n, збільшення розміру вибірки зменшує стандартну похибку. Щоб зменшити стандартну похибку вдвічі, потрібно приблизно вчетверо більше спостережень.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор стандартної похибки [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/standard-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор стандартної похибки." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/standard-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор стандартної похибки," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/standard-error-calculator
@misc{wecalculate_standard_error_calculator, title = {Калькулятор стандартної похибки}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/standard-error-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?