TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Beginner

Калькулятор емпіричного правила (68-95-99,7)

Емпіричне правило показує, яка частка нормального розподілу лежить у межах одного, двох і трьох стандартних відхилень від середнього.
Center of the distribution
Must be greater than 0
See which band it falls in
68% interval (μ ± σ)
85 – 115
95% interval (μ ± 2σ)
70 – 130
99.7% interval (μ ± 3σ)
55 – 145
z-score of x
2
x falls within
±2σ (95.45%)
x68-95-99.7 rule: ±1σ band shaded; x marked where entered
Step by step
  1. 1

    x − μ

    130 − 100 = 30
  2. 2

    z = (x − μ) ÷ σ

    30 ÷ 15 = 2
    Number of standard deviations x lies from the mean.
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Для нормального розподілу близько 68,27% значень лежать у межах одного стандартного відхилення від середнього, 95,45% — у межах двох, 99,73% — у межах трьох. Введіть середнє і стандартне відхилення, щоб отримати точні інтервали μ±σ, μ±2σ і μ±3σ, а також за бажанням значення x, щоб побачити його z-оцінку і до якої смуги воно належить.

Формула
μ ± σ → 68.27%, μ ± 2σ → 95.45%, μ ± 3σ → 99.73%
How this is calculated

Введіть середнє (μ) і стандартне відхилення (σ) приблизно нормального (дзвоноподібного) набору даних. Калькулятор будує три симетричні інтервали з центром у середньому: μ±σ охоплює близько 68,27% даних, μ±2σ — близько 95,45%, μ±3σ — близько 99,73%. Ці фіксовані відсотки визначаються площею під стандартною нормальною кривою та застосовуються до будь-якого нормального розподілу незалежно від масштабу.

Необов'язкове значення x перетворюється на стандартну оцінку z = (x − μ) / σ, яка вимірює, на скільки стандартних відхилень x відстоїть від середнього. Її абсолютне значення визначає смугу: |z| ≤ 1 — у межах 68%, |z| ≤ 2 — у межах 95%, |z| ≤ 3 — у межах 99,7%, а все, що більше, вважається викидом за межами трьох сигм.

Правило передбачає, що дані є приблизно нормальними і симетричними; σ має бути додатнім. Для скошених або важкохвостих даних відсотки є лише грубими орієнтирами. Одиниці інтервалів збігаються з одиницями μ і σ (наприклад, бали, см або гривні), тоді як z і відсотки безрозмірні.

Поширені запитання

Ні. Воно є точним лише для нормального (дзвоноподібного) розподілу і приблизним для майже нормальних даних. Для сильно скошених даних замість нього слід використовувати нерівність Чебишова.

Це площі під стандартною нормальною кривою в межах ±1, ±2 і ±3 стандартних відхилень від середнього. Точніші значення: 68,27%, 95,45% і 99,73%.

z = (x − μ) / σ — кількість стандартних відхилень, на яку x відстоїть від середнього. z = 2 означає, що x на два стандартних відхилення вище середнього, тобто перебуває на межі 95% смуги.

Також відомий як

емпіричне правило
правило 68 95 99.7
правило трьох сигм
три сигми
нормальний розподіл відсотки
empirical rule
правило сигм

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор емпіричного правила (68-95-99,7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/empirical-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор емпіричного правила (68-95-99,7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/empirical-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор емпіричного правила (68-95-99,7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/empirical-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Калькулятор емпіричного правила (68-95-99,7)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор довірчого інтервалу

Обчисліть довірчий інтервал для середнього за допомогою z-розподілу. Безкоштовний онлайн-калькулятор довірчого інтервалу для рівнів 90%, 95% та 99%, що показує граничну похибку, нижню та верхню межі.

Beginner

Калькулятор імовірності нормального розподілу

Перетворюйте z-оцінки на площу та навпаки, знаходьте P(X<x), P(X>x) або між двома точками для будь-якої нормальної кривої.

Intermediate

Калькулятор Z-оцінки

Обчисліть z-оцінку (стандартну оцінку) значення за його середнім і стандартним відхиленням. Безкоштовний онлайн-калькулятор z-оцінки, що показує, на скільки стандартних відхилень точка віддалена від середнього.

Beginner

Калькулятор емпіричної формули

Визначення емпіричної формули сполуки за масовими частками або масами елементів.

Advanced

Калькулятор розподілу Пуассона

Обчисліть імовірності Пуассона P(X=k), не більше або не менше k подій при середній частоті лямбда.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner