Калькулятор об'єднання, перетину та доповнення
Знайдіть ймовірності об'єднання, перетину та доповнення для двох подій, трактуючи їх як незалежні або використовуючи задану спільну ймовірність.
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,4 = 0,2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Як працює цей калькулятор?
Для двох подій доповнення дорівнює 1 − P. Об'єднання — P(A) + P(B) − P(A∩B), де перетин віднімається один раз. Перетин — P(A)·P(B) для незалежних подій або задане спільне значення для залежних. Введіть кожну ймовірність із [0, 1]; спільне значення не може перевищувати меншу з маргінальних ймовірностей.
Формула
How this is calculated
Введіть маргінальні ймовірності P(A) і P(B), кожна зі значенням між 0 і 1. Спадний список зв'язку визначає, як знаходиться перетин P(A∩B): виберіть «Незалежні», щоб обчислити його як добуток P(A∩B) = P(A)·P(B), або «Ввести P(A∩B) безпосередньо», щоб ввести відому спільну ймовірність для залежних подій.
Правило доповнення дає P(Aᶜ) = 1 − P(A) і P(Bᶜ) = 1 − P(B) — ймовірності того, що кожна подія не відбудеться. Правило додавання дає об'єднання P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); перетин віднімається один раз, бо інакше він зараховується і в P(A), і в P(B). Усі результати — це безрозмірні ймовірності в [0, 1].
Перевірка гарантує, що кожна ймовірність лежить у [0, 1], що задана спільна ймовірність не перевищує min(P(A), P(B)) (перетин не може бути більшим за жодну з подій) і що отримане об'єднання не перевищує 1. Якщо будь-яке обмеження порушено, калькулятор повідомляє про некоректне введення замість неможливого результату.
Поширені запитання
Лише коли події незалежні, тобто настання однієї не змінює ймовірності іншої. Для залежних подій необхідно безпосередньо ввести спільну ймовірність P(A∩B).
Додавання P(A) і P(B) рахує перетин (настання обох подій) двічі, тому перетин віднімається один раз, щоб врахувати його лише одного разу.
Перетин не може перевищувати жодну з маргінальних ймовірностей, тому P(A∩B) повинна бути ≤ min(P(A), P(B)), а об'єднання не може перевищувати 1. Значення, що порушують ці правила, описують неможливі комбінації подій.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор об'єднання, перетину та доповнення [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор об'єднання, перетину та доповнення." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор об'єднання, перетину та доповнення," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/event-probability-calculator
@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Калькулятор об'єднання, перетину та доповнення}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?