Калькулятор червоного зміщення та швидкості рецесії
Перетворіть зміщену спектральну лінію в червоне зміщення z та швидкість рецесії далекої галактики.
nm
nm
Redshift z = 0,06659
- 1
Redshift z
(700 − 656,3) ÷ 656,3 = 0,06659 - 2
Relativistic factor (1+z)²
(1 + 0,06659)² = 1,137604 - 3
Recessional velocity
299 792,458 × (1,1376 − 1) ÷ (1,1376 + 1) = 19 298,60Relativistic Doppler formula — always stays below the speed of light.
Як працює цей калькулятор?
Червоне зміщення z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit порівнює спостережувану спектральну лінію з її лабораторною довжиною хвилі. Для малих червоних зміщень швидкість v = cz; для більших z використовуйте релятивістську формулу Доплера v = c·((1+z)²−1)/((1+z)²+1), де c = 299 792,458 км/с, тому швидкість завжди залишається нижчою за швидкість світла.
Формула
How this is calculated
Червоне зміщення z вимірює, наскільки спектральна лінія розтягнулась у бік довших (червоніших) довжин хвиль. Введіть спостережувану довжину хвилі λ_obs і лабораторну (стандартну) довжину хвилі λ_emit тієї ж лінії емісії або поглинання, обидві в однакових одиницях (тут — у нанометрах); z визначається як z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit. Крім того, можна безпосередньо ввести відоме значення z, що перекриє вхідні дані довжин хвиль.
Швидкість визначається за z. Для малих червоних зміщень добре працює просте доплерівське наближення v = c·z, де c = 299 792,458 км/с. При зростанні z це наближення переоцінює швидкість і може перевищити c, тому для головного результату використовується релятивістська формула Доплера v = c·((1+z)² − 1) / ((1+z)² + 1); вона завжди залишається нижчою за швидкість світла. Лічильник показує v як частку від c.
Передумови: зміщення трактується як спеціальний релятивістський ефект Доплера, що є стандартним підручниковим перетворенням. Справжні космологічні швидкості рецесії, спричинені розширенням простору, залежать від обраної космологічної моделі і можуть відрізнятися при дуже великих z. Крайні випадки: λ_emit не може дорівнювати нулю, а z має бути більшим за −1 (синє зміщення, z < 0, допускається і дає від'ємну швидкість, тобто наближення об'єкта).
Поширені запитання
Лінійне наближення v = cz є точним лише для малих червоних зміщень (приблизно z < 0,1). При більших z воно переоцінює швидкість і зрештою перевищує c, тому використовуйте релятивістську формулу Доплера, яка наводиться як основний результат.
Так. Якщо спостережувана довжина хвилі коротша за стандартну, z є від'ємним (синє зміщення), а швидкість виходить від'ємною, що вказує на наближення об'єкта, а не на його рецесію.
Ні. Тут використовується спеціальне релятивістське доплерівське перетворення червоного зміщення на швидкість. Космологічні швидкості рецесії, обумовлені розширенням Всесвіту, вимагають конкретної космологічної моделі і відрізняються від цього при великих z.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор червоного зміщення та швидкості рецесії [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/redshift-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор червоного зміщення та швидкості рецесії." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/redshift-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор червоного зміщення та швидкості рецесії," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/redshift-velocity-calculator
@misc{wecalculate_redshift_velocity_calculator, title = {Калькулятор червоного зміщення та швидкості рецесії}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/redshift-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?