Калькулятор площі кругового сектора
Знайдіть площу сектора кола у формі «кусника пирога» за його радіусом і центральним кутом у градусах або радіанах.
одиниць
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Як працює цей калькулятор?
Площа кругового сектора дорівнює половині квадрата радіуса, помноженій на центральний кут у радіанах: A = ½ r² θ. Спочатку перетворіть градуси в радіани (θ = deg × π/180). Сектор становить частку θ/(2π) від усього кола (площа π r²), а довжина його дуги дорівнює r × θ.
Формула
How this is calculated
Круговий сектор — це область у формі «кусника пирога», обмежена двома радіусами та дугою між ними. Введіть радіус r і центральний кут. Перемикач одиниць кута дозволяє вводити кут у градусах або радіанах; градуси перетворюються за формулою θ_rad = angle × π / 180, тоді як радіани використовуються безпосередньо.
Площа сектора дорівнює A = ½ × r² × θ, де θ має бути в радіанах. Це випливає з того, що сектор становить частку θ / (2π) від усього кола, а повне коло має площу π × r². Множення частки на π r² дає ½ r² θ. Кільцева діаграма візуалізує саме цю частку від повного кола, а довжина дуги виводиться як s = r × θ.
Передумови: радіус є додатною довжиною, а площа повертається в квадратних одиницях довжини (квадрат тієї одиниці, яку використовує r). Кут 0 дає нульову площу, повний оберт (360° або 2π) дає все коло, а кути понад повний оберт математично допустимі, але більше не відповідають простому сектору. Від'ємний або нульовий радіус відхиляється.
Поширені запитання
Формула A = ½ r² θ передбачає, що θ у радіанах, оскільки радіани безпосередньо виражають частку дуги θ / (2π). Якщо у вас градуси, калькулятор спочатку перетворює їх за формулою θ_rad = degrees × π / 180.
Сектор становить частку θ / (2π) від кола. Множення цієї частки на повну площу π r² дає площу сектора, що спрощується до ½ r² θ.
Площа виражається в квадратних одиницях радіуса. Якщо r у сантиметрах, площа в квадратних сантиметрах; інструмент позначає це узагальнено як квадратні одиниці.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор площі кругового сектора [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор площі кругового сектора." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор площі кругового сектора," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Калькулятор площі кругового сектора}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?