Калькулятор термінальної швидкості
Знайдіть максимальну швидкість, якої досягає тіло, що падає, коли аеродинамічний опір точно врівноважує його вагу.
кг
м²
кг/м³
м/с²
Speed where drag balances weight
- 1
Numerator 2·m·g
2 × 80 × 9,81 = 1 569,6 - 2
Denominator ρ·A·Cd
1,225 × 0,7 × 1 = 0,8575 - 3
2·m·g ÷ (ρ·A·Cd)
1 569,6 ÷ 0,8575 = 1 830,4373 - 4
Terminal velocity √(ratio)
√(1 830,4373) = 42,78
Як працює цей калькулятор?
Термінальна швидкість: v = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)) — це швидкість, при якій аеродинамічний опір дорівнює вазі і тіло перестає прискорюватися. Введіть масу, лобову площу, коефіцієнт опору, густину повітря та прискорення вільного падіння; важчі або щільніші предмети падають швидше, тоді як більша площа, вищий опір або щільніше повітря знижують граничну швидкість.
Формула
How this is calculated
Термінальна швидкість — це постійна швидкість, якої досягає тіло у вільному падінні, коли спрямована вгору сила опору зрівнюється із спрямованою вниз силою тяжіння, даючи нульову результуючу силу та нульове прискорення. Прирівнявши квадратичну силу опору ½·ρ·A·Cd·v² до ваги m·g і розв'язавши відносно v, отримаємо v = √(2·m·g / (ρ·A·Cd)).
Вхідні параметри: маса m (кг), поперечна площа A (м²), яку тіло підставляє під потік повітря, безрозмірний коефіцієнт опору Cd, що характеризує форму (близько 1.0 для парашутиста у положенні лежачи, 0.47 для сфери), густина рідини ρ (кг/м³, за замовчуванням 1.225 для повітря на рівні моря) та прискорення вільного падіння g (за замовчуванням 9.81 м/с²). Важчі або щільніші предмети падають швидше, тоді як більша площа, вищий коефіцієнт опору або щільніше повітря знижують граничну швидкість.
Крива наближення використовує аналітичне розв'язання для квадратичного опору, v(t) = v·tanh(g·t/v), яке круто зростає, а потім вирівнюється, наближаючись до термінального значення. Подається час досягнення 99% термінальної швидкості. Модель передбачає сталу густину та коефіцієнт опору і ігнорує виштовхувальну силу та стисненість, тому найточніша в помірних діапазонах висот.
Поширені запитання
Більша маса означає більшу вагу, що тягне вниз, тому опір повинен зрости до більшого значення, щоб урівноважити її, — а це потребує вищої швидкості. Термінальна швидкість масштабується з квадратним коренем маси для однакових форми та площі.
Використовуйте приблизно 1.0 для парашутиста у розпластаному положенні, 0.47 для гладкої сфери, 1.05 для куба і близько 0.04 для обтічної краплеподібної форми. Значення є безрозмірним і залежить переважно від форми.
Так. Щільніше повітря створює більший опір, знижуючи термінальну швидкість. Стрибки з великої висоти починаються в розрідженому повітрі (менше ρ), де досягаються значно вищі швидкості, перш ніж повітря ущільнюється ближче до землі.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор термінальної швидкості [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/terminal-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор термінальної швидкості." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/terminal-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор термінальної швидкості," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/terminal-velocity-calculator
@misc{wecalculate_terminal_velocity_calculator, title = {Калькулятор термінальної швидкості}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/terminal-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?