Калькулятор тонкої лінзи та дзеркала
Розв'яжіть рівняння тонкої лінзи (або дзеркала) для будь-якої невідомої величини та знайдіть збільшення й тип зображення.
Solve for
Optic type
см
см
Real image
- 1
1/f − 1/dₒ
1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 0,066667From 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, rearranged to give 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ. - 2
Image distance dᵢ = 1 ÷ (1/f − 1/dₒ)
1 ÷ 0,066667 = 15
Як працює цей калькулятор?
Введіть будь-які два з трьох параметрів: фокусну відстань, відстань до предмета та відстань до зображення (в см), і виберіть невідому. Калькулятор застосовує формулу 1/f = 1/do + 1/di для знаходження третього значення, потім обчислює збільшення m = -di/do і визначає, чи є зображення дійсним або уявним, прямим або зверненим.
Формула
How this is calculated
Рівняння тонкої лінзи (і сферичного дзеркала) пов'язує фокусну відстань f, відстань до предмета do і відстань до зображення di: 1/f = 1/do + 1/di. Введіть будь-які два з цих трьох значень у сантиметрах і виберіть, яке шукати. Перетворення дають: di = 1/(1/f - 1/do), f = 1/(1/do + 1/di) та do = 1/(1/f - 1/di).
Збільшення m = -di/do. Від'ємне збільшення означає зворотне зображення (дійсне зображення для єдиної збиральної лінзи), тоді як позитивне — пряме. Модуль |m| показує, у скільки разів зображення більше або менше за предмет. За прийнятою тут знаковою угодою позитивна фокусна відстань відповідає збиральній лінзі або увігнутому дзеркалу.
Знакова угода важлива: для лінзи позитивна відстань до зображення (di > 0) означає дійсне зображення, яке утворюється з протилежного від предмета боку, а від'ємне di — уявне зображення з того ж боку. Відстані в сантиметрах, але будь-яка узгоджена одиниця довжини підходить, оскільки рівняння не залежить від масштабу. Зверніть увагу на граничний випадок, коли 1/f - 1/do = 0 (предмет у фокальній точці): зображення утворюється в нескінченності та результат є невизначеним.
Поширені запитання
Позитивна фокусна відстань відповідає збиральній лінзі або увігнутому дзеркалу. Позитивна відстань до зображення відповідає дійсному зображенню, а позитивне збільшення — прямому зображенню.
Коли предмет знаходиться точно у фокальній точці (do = f), вираз 1/f - 1/do стає нулем і зображення утворюється в нескінченності, тому калькулятор не може повернути скінченне значення.
Від'ємне збільшення вказує на те, що зображення зворотне відносно предмета, що для єдиної збиральної лінзи відповідає дійсному зображенню.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор тонкої лінзи та дзеркала [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/thin-lens-mirror-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор тонкої лінзи та дзеркала." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/thin-lens-mirror-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор тонкої лінзи та дзеркала," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/thin-lens-mirror-calculator
@misc{wecalculate_thin_lens_mirror_calculator, title = {Калькулятор тонкої лінзи та дзеркала}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/thin-lens-mirror-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?