Arrhenius 方程計算機
由在兩個溫度下測定的速率常數求反應的活化能和指數前因子。
K
K
Energy barrier from the two-point Arrhenius equation
- 1
Rate constant ratio ln(k₂ ÷ k₁)
ln(0.05 ÷ 0.001) = 3.91202 - 2
Inverse temperature difference 1/T₂ − 1/T₁
1 ÷ 350 − 1 ÷ 300 = -0.00047619Units are K⁻¹; the sign determines whether Ea is positive (endothermic barrier). - 3
Activation energy Ea = −R × ln ratio ÷ inv. diff.
−8.314 × 3.91202 ÷ (-0.00047619) = 68,301.6 - 4
Ea in kJ/mol
68,301.6 ÷ 1000 = 68.302
此計算機如何運作？
Arrhenius 方程將反應速率常數與溫度聯繫起來。利用兩個速率常數 k1、k2 及其對應溫度 T1、T2，本計算機求解 ln(k2/k1) = -(Ea/R)(1/T2 - 1/T1) 以得出活化能 Ea，再推算指數前因子 A，並繪製 ln k 對 1/T 的圖（其斜率等於 -Ea/R）。
公式
How this is calculated
輸入在絕對溫度 T1 下測得的速率常數 k1 和在 T2 下測得的 k2。溫度必須以克耳文（K）表示，速率常數必須為正值；兩個溫度必須不同，使 (1/T2 - 1/T1) 不為零。計算機使用氣體常數 R = 8.314 J/mol·K。
Arrhenius 方程的雙點形式 ln(k2/k1) = -(Ea/R)·(1/T2 - 1/T1) 求解活化能 Ea = -R·ln(k2/k1) / (1/T2 - 1/T1)，結果以 J/mol 和 kJ/mol 兩種形式給出。指數前（頻率）因子 A 再由單溫度形式 k = A·e^(-Ea/RT) 還原，得 A = k1·e^(Ea/(R·T1))。
以 ln k 對 1/T 作圖得到直線，其斜率為 -Ea/R，截距為 ln A；圖表顯示通過您兩個資料點的這條直線。本方法假設在測定範圍內 Ea 和 A 與溫度無關，且兩個速率常數採用相同單位，因此 A 繼承該單位。
常見問題
溫度必須以克耳文（K）表示。輸入前請將攝氏溫度加上 273.15 轉換為克耳文。
此方法需除以 (1/T2 - 1/T1)。若 T1 等於 T2，此項為零，Ea 無定義，因此需要在兩個不同溫度下的速率數據。
指數前因子 A 與速率常數 k 的單位相同，具體取決於反應級數（例如一級反應為 1/s）。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Arrhenius 方程計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arrhenius-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Arrhenius 方程計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arrhenius-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Arrhenius 方程計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arrhenius-equation-calculator
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