一級反應半衰期計算器
從速率常數計算一級反應的半衰期和剩餘濃度。
1/s
M
s
Time for the concentration to fall by half
- 1
ln(2)
0.6931The natural logarithm of 2 appears because the concentration falls by half each half-life. - 2
Half-life t½ = ln(2) ÷ k
0.6931 ÷ 0.05 = 13.8629
此計算機如何運作？
對於一級反應，半衰期為 t½ = ln(2)/k ≈ 0.693/k，僅取決於速率常數，與起始量無關。時間 t 後的剩餘濃度遵循 [A]t = [A]0·e^(−k·t)。輸入 k（以及可選的 [A]0 和 t）可獲得半衰期、剩餘濃度和衰減曲線。
公式
How this is calculated
一級反應的速率與單一反應物的濃度成正比。其半衰期只取決於速率常數 k（以逆秒為單位），而不取決於起始濃度，因此每個連續的半衰期需要相同的時間。半衰期為 t½ = ln(2)/k ≈ 0.693/k。輸入 k 即可直接獲得半衰期。
要計算給定時間後剩餘的反應物量，計算器使用積分一級速率法則 [A]t = [A]0·e^(−k·t)。提供可選的初始濃度 [A]0（以莫耳濃度為單位）和時間 t（以秒為單位），以計算剩餘濃度 [A]t 和剩餘比例（e^(−k·t)）。平均壽命 τ = 1/k，是濃度降至初始值的 1/e（約 37%）所需的時間。
單位必須一致：這裡 k 以 1/s 為單位，t 以秒為單位，因此濃度以與 [A]0 相同的單位報告。模型假設在恆定溫度下的單個基本一級步驟，無逆反應。k 必須為正值；零或負 k 無效，因為半衰期將無定義或不符合物理意義。衰減曲線在約五個半衰期的時間範圍內採樣 [A] 對時間的關係，在此時間點約 97% 的反應物已被消耗。
常見問題
不取決於。對於一級反應，半衰期 t½ = ln(2)/k 只取決於速率常數，因此無論您從多少反應物開始，它都是恆定的。
對於一級反應，k 的單位是逆時間。此計算器使用 1/s，因此時間以秒為單位。如果您的 k 以 1/min 或 1/hr 為單位，請將其（或您的時間）進行轉換以保持單位一致。
它使用積分速率法則 [A]t = [A]0·e^(−k·t)。一個半衰期後剩餘一半，兩個半衰期後剩餘四分之一，依此類推。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 一級反應半衰期計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/first-order-half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "一級反應半衰期計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/first-order-half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "一級反應半衰期計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/first-order-half-life-calculator
@misc{wecalculate_first_order_half_life_calculator, title = {一級反應半衰期計算器}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/first-order-half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
這個計算機對您有幫助嗎？