科拉茲猜想計算器
輸入任意正整數，生成其科拉茲（3n+1）序列，並查看到達 1 需要多少步。
Stopping time of the sequence
此計算機如何運作？
科拉茲序列反覆將偶數減半，將奇數變為 3n+1，直到到達 1。此工具計算步數（停止時間）、找到峰值，並列出您輸入的任意正整數的完整冰雹序列，使用精確的 BigInt 算術。
公式
How this is calculated
科拉茲過程從正整數 n 開始。每一步，若 n 為偶數則減半，若 n 為奇數則替換為 3n + 1。反覆套用此規則，產生一串通常稱為冰雹序列的值，因為數字在最終降到 1 之前會上下起伏。
此計算器報告總停止時間（到達 1 所需的步數）、峰值（序列達到的最大數）、完整序列，以及偶數和奇數操作各發生多少次的分解。計算使用任意精度整數（BigInt），以確保大的中間峰值精確而非捨入。
科拉茲猜想指出每個正整數最終都會到達 1，但這仍未被證明。因此計算器以非常大的步數上限作為安全保護；實際上，每個測試的起始值都遠早於此終止。輸入必須為正整數，因此分數、零和負數被拒絕。面積圖繪製每個值對應其步驟索引，使特有的尖峰易於觀察。
常見問題
這是一個未被證明的斷言：從任意正整數出發，反覆套用偶數時 n/2、奇數時 3n+1 的規則，最終總會到達 1。
從 27 開始，序列攀升到峰值 9232，需要 111 步才能到達 1，顯示一個小數字可以產生一條長而戲劇性的冰雹路徑。
是的。序列使用任意精度 BigInt 算術，因此即使峰值比起始數大得多，也能精確計算。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 科拉茲猜想計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "科拉茲猜想計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "科拉茲猜想計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/collatz-conjecture-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？