等差數列計算機
根據首項、公差和項次，計算等差數列的任意項和累計和。
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
此計算機如何運作？
對於等差數列，第 n 項為 a_n = a1 + (n - 1)d，前 n 項之和為 S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)。輸入首項、公差和整數項次 n，即可立即得到第 n 項、累計和及最後一項。
公式
How this is calculated
等差數列（或算術級數）是一系列數字，每一項以稱為公差 d 的固定量遞增。您輸入首項 a1、公差 d 和項次 n（正整數）。
第 n 項直接由 a_n = a1 + (n - 1)d 求得，因為從首項起共加 d 共 n-1 次。前 n 項之和為 S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)，等價於 n/2 × (a1 + a_n)——項數乘以首末兩項的平均值。正 d 給出遞增數列，負 d 給出遞減數列；d = 0 使每一項都等於 a1。
項次 n 必須是大於或等於 1 的整數，因此小數或零值將被拒絕。繪製的曲線顯示每一項和累計部分和；對於非常大的 n，圖表限制繪製點的數量，但所報告的 a_n 和 S_n 仍然精確。
常見問題
公差是每項加到下一項的固定量：d = a_(k+1) - a_k。它可以是正數、負數或零。
將首末兩項配對得到 n/2 對，每對之和為 a1 + a_n，所以 S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)。
不行。項次是計算項數的，因此必須是大於或等於 1 的整數。小數或零值無效。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 等差數列計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "等差數列計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "等差數列計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arithmetic-sequence-calculator
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