條件機率計算機
從聯合機率 P(A∩B) 和 P(B) 計算條件機率 P(A|B)，並可選擇性地進行獨立性檢查。
Probability of A given that B occurred
45%
of BP(A∩B)
45%
B without A
55%
- 1
Conditioning event P(B)
P(B) = 0.4 = 0.4 - 2
P(A | B)
P(A∩B) ÷ P(B) = 0.18 ÷ 0.4 = 0.4500Conditional probability: what fraction of B outcomes also satisfy A.
此計算機如何運作？
條件機率 P(A|B) 是已知 B 發生後事件 A 發生的機率，計算方式為 P(A∩B) 除以 P(B)。輸入聯合機率和 P(B) 即可得到 P(A|B)；再加上 P(A) 還可以得到 P(B|A) 並檢驗事件是否獨立，當 P(A∩B) 等於 P(A) 乘以 P(B) 時，兩事件獨立。
公式
How this is calculated
條件機率衡量在已知事件 B 已發生的條件下，事件 A 發生的可能性。輸入 P(A∩B)（A 和 B 同時發生的聯合機率）和 P(B)（條件事件的機率）。計算機將聯合機率除以 P(B) 得到 P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。所有機率必須介於 0 和 1 之間，且聯合機率不能超過 P(B)（或 P(A)），因為兩個事件的交集永遠不會大於其中任何一個事件本身。
如果您還提供了 P(A)，工具將回傳反向條件 P(B|A) = P(A∩B) / P(A)，並測試獨立性。當知道一個事件的發生對另一個事件的機率毫無影響時，兩個事件是獨立的，這恰好在 P(A∩B) = P(A)·P(B) 時成立。計算機會將輸入的聯合機率與該乘積進行比較（在微小的數值容差範圍內），並報告事件是獨立的還是相關的。
甜甜圈圖將 P(A∩B) 顯示為 P(B) 的一個切片，說明 B 中的結果中也屬於 A 的比例——該比例恰好就是 P(A|B)。除以零的情況受到保護：若 P(B) 為 0，條件機率無定義，不顯示任何結果。
常見問題
聯合機率 P(A∩B) 是兩個事件同時發生的機率。條件機率 P(A|B) 是在 B 已發生的條件下 A 發生的機率，等於聯合機率除以 P(B)。
當 P(A∩B) = P(A)·P(B) 時，事件 A 和 B 獨立。同時輸入 P(A)，計算機將為您檢查此等式，並標記事件為獨立或相關。
A 和 B 的交集是 B 的子集，因此其機率不能大於 B 本身的機率。若輸入的聯合機率大於 P(B)，則輸入不一致，不回傳任何結果。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 條件機率計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/conditional-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "條件機率計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/conditional-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "條件機率計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/conditional-probability-calculator
@misc{wecalculate_conditional_probability_calculator, title = {條件機率計算機}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/conditional-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
這個計算機對您有幫助嗎？