質數檢查器
測試一數是否為質數，並查看其質因數分解。
公式
How this is calculated
您輸入單一整數 n。本工具首先檢查輸入是否為安全範圍內（最多到 2^53 − 1）的有限整數；較大的數值會被拒絕，因為浮點運算已無法精確表示它們。接著它會執行質數檢驗。
當一個數大於 1 且只能被 1 與本身整除時，它就是質數。試除法檢驗候選的除數，但只到 √n 為止：如果 n 有一個大於其平方根的因數，那麼配對的另一個因數會小於平方根，並早已被找到。此檢驗會先排除 2 與 3 的倍數，然後以 6 為步距（即 6k ± 1 的形式）探查其餘的候選數，這會跳過永遠不可能是質數的數字並保持搜尋的快速。
如果 n 是合數，本工具會反覆除去最小的質因數來進行因數分解，以指數形式產生質因數分解（例如 360 = 2³ × 3² × 5）。邊界情況：0、1 與負數既非質數也非合數，而 2 是唯一的偶質數。
關於此計算機
質數是大於 1 的整數，其唯一的因數只有 1 和它自己。具有額外因數的數是合數，而 0 和 1 既不是質數也不是合數。
此檢查器使用試除法：它只測試到該數平方根為止的潛在因數，這已足夠，因為任何較大的因數必定與一個較小的因數成對出現。對於合數，它也會回傳質因數分解，以指數形式表示，例如 360 = 2³ × 3² × 5。
常見問題
不是。質數必須恰好有兩個相異的因數（1 和它自己）。數字 1 只有一個因數，所以它既不是質數也不是合數。
如果一個數 n 有大於 √n 的因數，那麼與之配對的因數必定小於 √n，所以檢查到平方根為止就能找出每一個因數。
2 是最小且唯一的偶質數。其他每個偶數都能被 2 整除，因此都是合數。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 質數檢查器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "質數檢查器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "質數檢查器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/prime-number-checker
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