骰子機率計算機
計算使用任意數量和面數的骰子擲出指定點數總和的精確機率。
Condition
總和 exactly 7
此計算機如何運作？
骰子總和的機率等於產生該總和的面組合數除以 s^n。此工具對 n 個均勻 {1..s} 骰子進行卷積以計算這些組合，然後回報精確、至少或至多的機率，以及平均值 n(s+1)/2 和完整分佈。
公式
How this is calculated
輸入骰子數量（n）、每個骰子的面數（s）和目標點數總和（t）。條件下拉選單選擇您希望總和恰好為 t、至少為 t 還是至多為 t。
n 個 s 面骰子總和的分佈由 n 個 {1, 2, ..., s} 上均勻分佈的卷積建立。從一個骰子開始（每個面等可能），每增加一個骰子就移動並擴展運行陣列，使得 dist[k] 儲存產生總和 k 的面組合數。任何精確總和的機率為 ways(k) 除以等可能結果的總數 s^n。「至少」和「至多」的機率對該陣列的相關尾部求和。
最小可能總和為 n（全部為一），最大為 n·s（全部為最大面）。平均值為 n(s+1)/2，變異數為 n(s²−1)/12，因為每個骰子的平均值為 (s+1)/2，變異數為 (s²−1)/12，且骰子相互獨立。所有骰子假設是公平且獨立的；對於「恰好」的情況，n…n·s 範圍外的目標點數機率簡單地為零。
常見問題
36 個等可能結果中有 6 種方式構成 7，因此機率為 6/36 = 1/6 ≈ 16.667%。7 是兩個標準骰子最可能出現的點數總和。
極端點數總和只能以一種方式形成（全部為一或全部為最大面），而中間的點數總和可以由多種組合形成。對均勻分佈進行卷積會產生一個類似鐘形的分佈，峰值在平均值 n(s+1)/2 附近。
有效。將面數設定為 2 或以上的任意值（例如 20 代表 d20），計算機將對任意數量的骰子通過卷積建立完整分佈。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 骰子機率計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/dice-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "骰子機率計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/dice-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "骰子機率計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/dice-probability-calculator
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