分數計算器
對兩個分數做四則運算，並看化簡後的答案。
運算
公式
How this is calculated
每個分數都以整數分子除以整數分母的形式輸入：第一個為 a/b，第二個為 c/d。分子是部分的數量，分母是構成一個整體所需的相等部分數，因此分母為 0 沒有定義並會被拒絕。非整數或非數值的輸入也會被標示為無效。
所選的運算決定化簡前的原始結果。加法與減法使用公分母 b·d，得到 (a·d ± c·b) / (b·d)。乘法直接橫向相乘為 (a·c) / (b·d)。除法則乘以第二個分數的倒數，得到 (a·d) / (b·c)，當 c 為 0 時沒有定義。
接著將原始的分子與分母同時除以它們的最大公因數，化簡為最簡分數，並將任何負號移到分子，使分母保持為正。小數值是化簡後的分子除以分母，顯示到小數點後六位。結果採用精確的有理數運算，但非常大的分子或分母可能會超出整數精度。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
關於此計算機
分數代表整體的一部分，寫成分子在分母之上的形式，例如 3/4。分子計算你擁有多少份，而分母告訴你多少等份組成一個整體。這個分數計算器讓你對分數進行加、減、乘、除運算，然後自動將答案約分至最簡形式，所以你不必親手尋找公因數。
每種運算都遵循各自的規則。要相乘，你將分子彼此相乘，分母彼此相乘，所以 2/3 x 3/5 = 6/15。要相除，你將第二個分數倒過來再相乘，把 1/2 / 1/4 變成 1/2 x 4/1 = 2。加法和減法需要先通分：你將兩個分數改寫成相同的分母，再對分子進行加減。對於 1/2 + 1/3，你轉換成 3/6 + 2/6 = 5/6。約分意味著將上下同時除以它們的最大公因數，這就是 6/15 變成 2/5 的方法。
使用計算器時，輸入第一個分數的分子和分母，從加、減、乘、除選項中選擇運算，再輸入你的第二個分數。按下計算，工具就會以最簡形式回傳精確結果，連同小數等值，讓你可以檢驗答案大小是否合理。
只要記住幾個提示，解讀結果就很容易。真分數的分子小於分母，代表不足一個整體，例如 5/6。像 7/4 這樣的假分數大於 1，也可以寫成帶分數 1 3/4。如果分母能整除分子，答案就是整數，這就是為什麼 1/2 / 1/4 一路約分到 2。
典型的錯誤是把分數直接橫向相加，這會錯誤地把 1/2 + 1/3 變成 2/5 而非正確的 5/6；你必須先通分。另一個錯誤是在除法時忘記把除數倒過來，第三個則是把答案留在未約分的狀態。一定要約分你的最終分數，並用它的小數值再次核對。
常見問題
你只能把相同大小的部分相加。通分把兩個分數改寫成相等大小的份，使分子可以合併。沒有通分的話，你就是在把不同大小的份相加，這沒有任何意義。
保留第一個分數，把第二個倒過來（交換它的分子和分母），再相乘。所以 1/2 / 1/4 變成 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2。倒過來的分數稱為倒數。
約分是用分子和分母的最大公因數同時去除，直到沒有公因數為止。例如，6/15 都有共同因數 3，所以約分為 2/5。其值不變，只是寫得更簡潔。
真分數的分子小於分母，且小於 1，例如 3/4。假分數的分子等於或大於分母，且大於等於 1，例如 7/4，它等於帶分數 1 3/4。
用分子除以分母。對於 5/6，你計算 5 / 6 = 0.8333，對於 3/4 你得到 0.75。有些分數會產生循環小數，這就是為什麼精確的分數形式常常更受偏好。
先把帶分數轉換成假分數，方法是將整數部分乘以分母再加上分子。數字 1 3/4 變成（1 x 4 + 3）/ 4 = 7/4，然後你就正常輸入它。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 分數計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "分數計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "分數計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/fraction-calculator
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