斜面計算機
計算靜置於斜坡上的質量所受的加速度，以及平行分力、法向力和摩擦力。
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9.81 × sin 30° = 24.525 - 2
Normal force
5 × 9.81 × cos 30° = 42.479 - 3
Friction force
0.2 × 42.479 = 8.496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24.525 − 8.496 = 16.029 - 5
加速度
16.029 ÷ 5 = 3.206
此計算機如何運作？
在角度 θ 的斜坡上，重力分解為沿坡面的分力 m·g·sinθ 和垂直坡面的分力 m·g·cosθ。摩擦力 μ·m·g·cosθ 對抗滑動，淨加速度為 a = g(sinθ − μ·cosθ)。質量在計算中消去；只有當 sinθ 超過 μ·cosθ 時，物體才會滑動。
公式
How this is calculated
輸入質量 m（kg）、坡度角 θ（度）、摩擦係數 μ（無摩擦時使用 0）和重力加速度 g（地球上預設 9.81 m/s²）。角度在內部換算為弳度。
重力被分解為相對於斜面的兩個分量。沿坡面向下拉動質量的分量為平行（驅動）力 F∥ = m·g·sinθ，而垂直壓入坡面的分量為法向力 N = m·g·cosθ。摩擦力沿坡面對抗運動，大小為 f = μ·N，並以驅動力為上限，使靜止物體不向後加速。淨力為 F∥ − f，加速度為 a = 淨力/m = g(sinθ − μ·cosθ)。
假設條件：剛性平坦斜面、點質量、單一摩擦係數（此處動摩擦係數≈靜摩擦係數），且運動方向向下。邊界情況：θ = 0 時平行力和加速度為零；θ = 90° 時物體自由落下且 N = 0；若 μ·cosθ ≥ sinθ，則物體不滑動，加速度為零。
常見問題
當摩擦力足夠大（μ·cosθ ≥ sinθ）時，摩擦力完全平衡了沿坡面的重力分量，物體保持靜止，淨加速度為零。
不影響。質量在計算中消去：a = g(sinθ − μ·cosθ)。較重的物體受到更大的驅動力，但也受到更大的摩擦力，因此滑動加速度只取決於角度、μ 和 g。
地球表面附近使用 9.81 m/s²。月球使用 1.62，火星使用 3.71，以模擬其他重力場。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 斜面計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "斜面計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "斜面計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/inclined-plane-calculator
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