IQR 與離群值計算器
找出任何資料集的四分位數、四分位距和 Tukey 圍欄，並自動標記離群值。
Fence multiplier (k)
1 outlier(s) detected
- 1
Q1 — median of lower half
13For odd-length data the overall median is excluded from both halves (Tukey hinges). - 2
Q3 — median of upper half
22 - 3
IQR = Q3 − Q1
22 − 13 = 9 - 4
Lower fence = Q1 − k × IQR
13 − 1.5 × 9 = -0.5 - 5
Upper fence = Q3 + k × IQR
22 + 1.5 × 9 = 35.5
此計算機如何運作？
IQR 是 Q3 減 Q1，代表資料中間一半的分散程度。Tukey 圍欄位於 Q1 − k·IQR 和 Q3 + k·IQR，其中 k 對於溫和離群值為 1.5，對於極端離群值為 3.0。超出圍欄範圍的值將被標記為離群值。輸入至少四個數字即可查看結果。
公式
How this is calculated
以逗號或空格分隔輸入數字，順序任意。計算器對其排序，將資料集分成上下兩半，並取各半的中位數得到第一四分位數 (Q1) 和第三四分位數 (Q3)。當個數為奇數時，整體中位數不包含在兩半中（標準 Tukey/Moore 方法）。四分位距即 IQR = Q3 − Q1，代表中間 50% 資料的分散程度。
圍欄乘數 k 決定標記值的嚴格程度。k = 1.5 時，圍欄位於 Q1 − 1.5·IQR 和 Q3 + 1.5·IQR，標記「溫和」離群值；k = 3.0 時，只標記「極端」離群值。低於下圍欄或高於上圍欄的值均被報告為離群值。
所有輸出與輸入資料使用相同單位。至少需要四個值，使各半均有明確的中位數；IQR 不受極端值影響，這也是為什麼對偏斜資料它比全距更受青睞。若所有值都在圍欄內，則不報告離群值。
常見問題
溫和離群值超出四分位數 1.5×IQR 以外，而極端離群值超出 3×IQR 以外。使用乘數選擇器在兩個閾值間切換。
資料排序後分為兩半。Q1 是下半部分的中位數，Q3 是上半部分的中位數。當值的個數為奇數時，中間的中位數不包含在兩半中（Tukey 折葉法）。
IQR 衡量資料的中間 50%，對極端值具有抵抗力，使其成為偏斜或易含離群值的資料集的穩健分散程度測量指標。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). IQR 與離群值計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/iqr-outlier-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "IQR 與離群值計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/iqr-outlier-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "IQR 與離群值計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/iqr-outlier-calculator
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