配對 t 檢定計算器
對前後測量執行配對（相依）t 檢定，查看其均值差異是否在統計上顯著。
Tail
p-value = 0.0002 · df = 7
- 1
Mean difference (d̄)
(sum of 8 differences) ÷ 8 = 4.625Each difference dᵢ = before − after. - 2
Std dev of differences (s_d)
√(Σ(dᵢ − d̄)² ÷ (8 − 1)) = 1.8468 - 3
Standard error (SE)
s_d ÷ √n = 1.8468 ÷ √8 = 0.6529 - 4
t statistic
d̄ ÷ SE = 4.625 ÷ 0.6529 = 7.083
此計算機如何運作？
配對 t 檢定透過分析差異來比較兩組相關測量（如前後）。它計算 t = d̄ / (s_d / √n)，自由度為 n − 1，其中 d̄ 是均值差異。所得 p 值告訴你平均變化是否在統計上顯著而非隨機噪音。
公式
How this is calculated
輸入兩個等長列表：「前」值（xᵢ）和「後」值（yᵢ）。每對屬於同一受試者或匹配單元，這就是該檢定為「配對」的原因。計算器為 n 對計算配對差異 dᵢ = xᵢ − yᵢ，然後計算均值差異 d̄ = Σdᵢ / n 和差異的樣本標準差 s_d = √(Σ(dᵢ − d̄)² / (n − 1))。
檢定統計量為 t = d̄ / (s_d / √n)，在真實均值差異為零的虛無假設下服從自由度 df = n − 1 的 Student-t 分佈。p 值由 Student-t CDF 獲得：雙尾檢定報告 2·P(T > |t|)，單尾檢定報告相關的單尾機率。尾部選擇器在測試任何差異（≠）、增加或減少之間切換。
假設條件：差異近似服從常態分佈，且各對之間相互獨立。對計算器而言，值無單位，因此保持兩個列表使用相同的測量單位。邊界情況：兩個列表必須等長且至少有 2 對，若所有差異相同（s_d = 0），統計量無定義且不顯示結果。
常見問題
當一個組中的每個觀測與另一個組中的特定觀測自然相連時，如同一人在治療前後的測量，應使用配對 t 檢定。配對消除了受試者間變異，使檢定比獨立樣本 t 檢定更有效力。
這是在真實均值差異為零時，觀測到的均值差異至少與你的一樣極端的機率。小 p 值（通常低於 0.05）表明前後變化不太可能單純由偶然引起。
「前」列表中的每個值都從「後」列表中的對應值中扣除，以形成每對的單一差異。長度不等意味著某些測量沒有配對，因此無法定義配對差異。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 配對 t 檢定計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/paired-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "配對 t 檢定計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/paired-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "配對 t 檢定計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/paired-t-test-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？