單樣本 t 檢定計算器
執行單樣本 t 檢定，判斷你的樣本均值是否與假設的母體值有顯著差異。
Alternative hypothesis
p-value = 0.4854 · Fail to reject H0 at α = 0.05
- 1
Sample mean x̄
5.05Sum of all observations divided by n. - 2
Sample SD s (n−1 denominator)
0.2173 - 3
Standard error SE = s ÷ √n
0.2173 ÷ √10 = 0.068718 - 4
t statistic
(5.05 − 5) ÷ 0.068718 = 0.7276
此計算機如何運作？
單樣本 t 檢定檢驗你的樣本均值是否與假設值 μ0 不同。它計算 t = (x̄ − μ0)/(s/√n)，自由度為 n − 1，然後從 Student-t 分佈得出 p 值。若 p 低於 0.05，則拒絕真實均值等於 μ0 的虛無假設。
公式
How this is calculated
輸入原始樣本值（以逗號或空格分隔）、你要檢定的假設母體均值 μ0，以及對立假設（雙尾或單尾）。計算器計算樣本均值 x̄、樣本標準差 s（分母使用 n − 1）、標準誤差 s/√n 和樣本大小 n。
檢定統計量為 t = (x̄ − μ0) / (s/√n)，自由度 df = n − 1。p 值使用正則化不完全 Beta 函數評估的 Student-t 分佈得出：雙尾檢定使用 2·P(T > |t|)，右尾檢定使用 P(T > t)，左尾檢定使用 P(T < t)。若 p 值低於傳統 α = 0.05 閾值，則拒絕母體均值等於 μ0 的虛無假設。
該檢定假設觀測值相互獨立且近似服從常態分佈（或 n 夠大使中心極限定理適用）。至少需要兩個值，且需要非零標準差；若所有值相同，標準誤差為零，t 統計量無定義。量程計將 t 放在近似 ±1.96 臨界界限的刻度上，以便看出它落在拒絕區的多遠。
常見問題
當母體標準差未知且從樣本估計時使用單樣本 t 檢定，這在實際中幾乎總是如此。t 分佈考慮了額外的不確定性，特別是在小樣本情況下。
這是在真實母體均值恰好為 μ0 時，觀測到的樣本均值至少與你一樣極端的機率。小 p 值（低於 0.05）表明在虛無假設下觀測到的差異不太可能，因此拒絕它。
從樣本估計標準差消耗了一個自由度，因此檢定的 t 分佈有 n − 1 個自由度而非 n 個。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 單樣本 t 檢定計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/one-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "單樣本 t 檢定計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/one-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "單樣本 t 檢定計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/one-sample-t-test-calculator
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