雙樣本 t 檢定計算器
使用雙樣本 t 檢定，檢驗兩個獨立樣本的均數是否有顯著差異。
Variance assumption
Alternative hypothesis
Fail to reject the null hypothesis at α = 0.05.
- 1
Standard error (Welch)
√(100÷30 + 144÷30) = 2.8519SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) — no pooling under the Welch assumption. - 2
Mean difference
52 − 48 = 4 - 3
t statistic
4 ÷ 2.8519 = 1.4026
此計算機如何運作？
輸入每組的均數、標準差和樣本大小，以執行獨立雙樣本 t 檢定。選擇 Welch（變異數不等）或合併（變異數相等）以及單尾或雙尾對立假設。工具將回傳 t 統計量、自由度、p 值，以及在 α = 0.05 下的拒絕／無法拒絕決定。
公式
How this is calculated
輸入兩個獨立組別各自的樣本均數、標準差和大小，然後選擇是否假設變異數相等，並選擇單尾或雙尾對立假設。本檢定將均數差異與偶然預期的變異性進行比較，以產生 t 統計量。
對於 Welch（變異數不等）檢定，標準誤差為 √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)，自由度使用 Welch–Satterthwaite 近似公式 df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)]。對於合併檢定，使用單一合併變異數 sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2)，標準誤差變為 √(sp²(1/n₁ + 1/n₂))，且 df = n₁ + n₂ − 2。
p 值從透過正規化不完整 Beta 函數計算的 Student t 累積分佈中獲得。雙尾 p 值為 2·P(T > |t|)；單尾 p 值使用單側。每組至少需要兩個觀測值及非負標準差。Welch 檢定是更安全的預設選項，因為它不假設兩個母體共享相同的變異數。
常見問題
每當兩組可能具有不同的變異數或不等的樣本大小時，請使用 Welch 檢定——它具有穩健性，是建議的預設選項。只有當您確信母體變異數相等時，才使用合併檢定。
這是在兩個母體均數真正相等的情況下，觀測到的均數差異至少與您的結果一樣極端的機率。低於顯著水準（通常為 0.05）的 p 值使您拒絕均數相等的虛無假設。
不同。這適用於兩個獨立（非配對）組別。配對 t 檢定用於同一受試者被測量兩次或觀測值自然匹配的情況。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 雙樣本 t 檢定計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/two-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "雙樣本 t 檢定計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/two-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "雙樣本 t 檢定計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/two-sample-t-test-calculator
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