電離百分率計算機
通過從 Ka 和初始濃度計算弱酸的電離百分率、氫離子濃度和 pH，求弱酸的解離程度。
mol/L
Fraction of the weak acid that has dissociated
1.33%
ionizedIonized
1.3%
Un-ionized
98.7%
- 1
Discriminant (Ka² + 4·Ka·C0)
0.000018² + 4 × 0.000018 × 0.1 = 0.0000072 - 2
√(discriminant)
√(0.0000072) = 0.00268334 - 3
[H⁺] concentration (x)
(−0.000018 + 0.00268334) ÷ 2 = 0.001333Positive root of the quadratic Ka·(C0 − x) = x². - 4
Percent ionization
(0.001333 ÷ 0.1) × 100 = 1.333
此計算機如何運作？
對於弱酸，求解 x² + Ka·x − Ka·C0 = 0 得 x = [H⁺] = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·C0)) / 2。電離百分率為 (x / C0) × 100，pH = −log10(x)。Ka 越大或初始濃度 C0 越低，電離百分率越高。
公式
How this is calculated
弱酸 HA 在水中部分解離：HA ⇌ H⁺ + A⁻。平衡表達式為 Ka = x² / (C0 − x)，其中 x 是 H⁺（以及 A⁻）的平衡濃度，Ka 是酸解離常數，C0 是初始酸濃度（mol/L）。此計算機求解完整的二次方程，而非使用簡化假設 C0 − x ≈ C0，因此即使電離顯著時也能保持準確。
重新排列 Ka·(C0 − x) = x² 得 x² + Ka·x − Ka·C0 = 0，其正根為 x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·C0)) / 2。該根等於 [H⁺]。電離百分率是解離分率，(x / C0) × 100，pH = −log10([H⁺])。環形圖將初始濃度分為電離（x）和未電離（C0 − x）部分。
假設：純水中 25 °C 下的單一一元弱酸，理想行為（活度≈濃度），忽略水的自電離，這在 [H⁺] 遠大於 1×10⁻⁷ mol/L 時有效。Ka 和 C0 均必須為正數。隨著 C0 減小或 Ka 增大，電離百分率趨向 100%。
常見問題
近似假設 x 相對於 C0 很小。當電離超過約 5%（稀溶液或較大 Ka）時，該假設失效，因此此工具求解精確的二次方程以獲得可靠結果。
根據勒沙特列原理，稀釋使平衡向更多解離的方向移動。雖然 [H⁺] 下降，但隨著 C0 減小，電離的酸分子比例上升。
不。忽略水的自電離，在 [H⁺] 遠高於 1×10⁻⁷ mol/L 時這是準確的。對於極稀或非常弱的酸，真實 pH 將稍微接近 7。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 電離百分率計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/percent-ionization-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "電離百分率計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/percent-ionization-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "電離百分率計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/percent-ionization-calculator
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