直角座標轉極座標轉換器
使用模長和象限正確的 atan2 角度，將任意笛卡兒點 (x, y) 轉換為其極座標形式 (r, θ)。
Angle unit
角度 θ: 53.1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
此計算機如何運作？
將 (x, y) 轉換為極座標形式，計算模長 r = √(x² + y²) 和角度 θ = atan2(y, x)。使用 atan2 可確保角度在正確的象限。結果以 r ∠ θ 表示，θ 可選擇度數或弧度，且可選取 −180° 到 180° 或 0° 到 360° 的範圍。
公式
How this is calculated
輸入點的 x（水平）和 y（垂直）座標，然後選擇結果角度的單位（度數或弧度）。模長 r 是從原點到該點的直線距離，用 Math.hypot 計算 r = √(x² + y²) 以保持數值穩定性。
角度 θ 使用 atan2(y, x) 而非普通的 arctan(y/x)，因為 atan2 會同時考察 x 和 y 的符號，將角度定位到正確的象限。其主值範圍為 −π 到 π（−180° 到 180°）。我們也提供歸一化到一整圈的角度，即 [0, 2π) 或 [0°, 360°)，對負值加一個整圈即可得到。度數透過將弧度值乘以 180/π 獲得。
在原點（x = 0，y = 0）時，模長為 0，角度按慣例為 0；atan2(0, 0) 在此返回 0。兩個輸入均須為有限數。極座標形式以 r ∠ θ 表示，這是工程和複數運算中標準的相量表示法。
常見問題
arctan(y/x) 會丟失 x 和 y 的符號資訊，因此無法區分對立象限，且當 x = 0 時會除以零。atan2(y, x) 同時使用兩個符號，在所有四個象限中均返回正確角度。
atan2 的主角度範圍為 −180° 到 180°（−π 到 π）。我們另外提供以 0° 到 360°（0 到 2π）範圍表示的相同方向，便於使用。
使用 x = r·cos(θ) 和 y = r·sin(θ)，θ 需為弧度（先將度數乘以 π/180）。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 直角座標轉極座標轉換器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "直角座標轉極座標轉換器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "直角座標轉極座標轉換器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/rectangular-to-polar-calculator
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