極座標轉直角座標轉換器
將由半徑和角度定義的極座標轉換為其直角（笛卡兒）x 和 y 分量。
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53.13 × π ÷ 180 = 0.927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0.927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0.927293 rad) = 3
此計算機如何運作？
將極座標轉換為直角座標，計算 x = r · cos(θ) 和 y = r · sin(θ)。若角度以度數表示，需先轉換為弧度（θ_rad = θ × π / 180）。半徑是原點到該點的距離，θ 從正 x 軸量起，得到點 (x, y)。
公式
How this is calculated
極座標透過點到原點的距離（半徑 r）及連線與正 x 軸所成角度 θ 來定位一個點。本計算機接受 r、角度 θ，以及 θ 是以度數還是弧度量度。
若角度以度數表示，先用 θ_rad = θ × π / 180 轉換為弧度，因為三角函數作用於弧度。直角座標則以 x = r · cos(θ) 和 y = r · sin(θ) 計算。這些公式直接來自半徑及其水平和垂直投影所形成的直角三角形。
半徑可為負值，表示指向相反方向（偏轉 180°），且角度無限制，因為每 360°（2π 弧度）週期性重複。輸出的 x 和 y 與輸入半徑使用相同的長度單位。圖表從原點到結果點繪製半徑向量，讓您直觀看到角度和所在象限。
常見問題
兩者衡量相同的角度。度數將一整圈分為 360 份；弧度使用 2π。選擇與您輸入匹配的單位——計算機在應用餘弦和正弦前會在內部將度數轉換為弧度。
可以。負半徑將點反射穿過原點，相當於角度加 180°。公式 x = r·cos(θ) 和 y = r·sin(θ) 會自動處理。
使用 r = √(x² + y²) 和 θ = atan2(y, x)。atan2 所得的角度已考慮到點所在的正確象限。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 極座標轉直角座標轉換器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "極座標轉直角座標轉換器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "極座標轉直角座標轉換器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/polar-to-rectangular-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？