單位圓計算器
輸入任意角度，求其在單位圓上的精確 (cos, sin) 座標，並在圓上看到繪製的點。
Angle unit
Point on unit circle: (0.7071, 0.7071)
- 1
Angle in radians
45 × π ÷ 180 = 0.785398Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions. - 2
Sine (y-coordinate)
sin(0.785398) = 0.7071 - 3
Cosine (x-coordinate)
cos(0.785398) = 0.7071
此計算機如何運作？
單位圓上角度 θ 對應的點座標為 (cos θ, sin θ)，兩個值均介於 -1 和 1 之間。以角度或弧度輸入角度，計算器返回精確的 x 和 y 座標、正切值（斜率），並在圓上繪製該點及其半徑線。
公式
How this is calculated
單位圓是以原點為圓心、半徑為 1 的圓。任意角度 θ（從正 x 軸逆時針量起）對應圓上的唯一一點，其座標恰好為 (cos θ, sin θ)。角度輸入欄接受角度值，單位選擇器選擇角度或弧度；角度在內部以 t = angle × π / 180 轉換為弧度，再計算三角函數。
x 座標等於 cos θ，y 座標等於 sin θ，兩者始終在 -1 和 1 之間。正切值以 sin θ / cos θ 計算，代表到該點的半徑線的斜率。當 cos θ = 0 時（在 90° 和 270°，即 π/2 和 3π/2 處），正切因除以零而無定義，計算器報告為未定義而非一個數字。
圖表繪製由餘弦和正弦取樣值組成的完整單位圓、從原點到計算點的半徑線，並標記該點。極接近零的值被歸整為精確的 0，以避免出現 6.12e-17 之類的微小浮點誤差。
常見問題
座標為 (cos θ, sin θ)。x 座標是角度的餘弦，y 座標是角度的正弦，各自範圍從 -1 到 1。
正切等於 sin θ / cos θ。在 90° 和 270°（π/2 和 3π/2）處，餘弦為 0，因此除以它是未定義的，半徑線為垂直方向。
可以。將單位選擇器切換到弧度，直接輸入數值，例如輸入 0.7854 代表 45°。選擇角度則輸入 30、45 或 90 等值。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 單位圓計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/unit-circle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "單位圓計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/unit-circle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "單位圓計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/unit-circle-calculator
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