比例樣本大小計算器
找出在目標誤差範圍和給定信賴水準下估計母體比例需要多少受訪者。
信賴水準
Assumes a very large / infinite population
- 1
Proportion variance p(1 − p)
0.5 × (1 − 0.5) = 0.25 - 2
Numerator z*² × p(1 − p)
1.96² × 0.25 = 0.9604This is the numerator of the sample-size formula. - 3
Raw sample size n₀
0.9604 ÷ 0.05² = 384.16 - 4
Required sample size (round up)
385n₀ rounded up to the nearest whole number.
此計算機如何運作？
要為比例調查確定大小，使用 n = z*² · p(1 − p) / E²，其中 z* 在 90%、95% 或 99% 信賴水準下分別為 1.645、1.96 或 2.576。未知時使用 p = 0.5 以獲得最保守的估計，向上取整，並在已知母體大小時應用有限母體修正。
公式
How this is calculated
信賴水準設定臨界 z 值（z*）：90% → 1.645，95% → 1.96，99% → 2.576。信賴水準越高，使用的 z* 越大，因此需要更大的樣本。預期比例 p 是你對具有目標特徵的份額的最佳猜測（介於 0 和 1 之間）。誤差範圍 E 是你能接受的信賴區間的半寬度，以小數表示（0.05 表示 ±5 個百分點）。
核心公式 n = z*² · p(1 − p) / E² 來自比例標準誤差的反推。乘積 p(1 − p) 在 p = 0.5 時最大，因此當 p 未知時，使用 0.5 給出最保守（最大）的樣本大小——無論真實值如何都能保證你的誤差範圍。原始 n 始終用天花板向上取整，因為不能調查一個人的一部分。
若你提供有限母體大小 N，有限母體修正 n′ = n / (1 + (n − 1)/N) 會縮小需求，因為從小母體中不放回抽樣比獨立抽樣更有效率。留空 N 以假設有效無限母體。注意 E 必須大於 0，p 被限制在有效的 0–1 範圍內（否則回退到 0.5）。
常見問題
因為 p(1 − p) 在 p = 0.5 時最大，它產生最大的所需樣本大小。使用它可確保無論真實比例如何都能達到你的誤差範圍，因此它是安全的預設值。
以小數輸入。±5% 的誤差為 0.05，±3% 為 0.03。由於 n 按 1/E² 增長，更小的誤差範圍需要大得多的樣本。
當你的母體相對於計算的樣本大小較小時。對於大母體，修正可以忽略不計；但對於幾百或幾千的母體，它可以有意義地減少你所需的樣本。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 比例樣本大小計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "比例樣本大小計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sample-size-for-proportion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "比例樣本大小計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
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