圓扇形面積計算機
由半徑和圓心角（支援度數或弧度）求取圓扇形（派形切片）的面積。
單位
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1.570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1.570796 = 19.63
此計算機如何運作？
圓扇形面積等於半徑平方乘以圓心弧度角的一半：A = ½ r² θ。若角度以度數表示，先轉換為弧度（θ = deg × π/180）。扇形佔整個圓（面積 π r²）的比例為 θ/(2π)，弧長為 r × θ。
公式
How this is calculated
圓扇形是由兩條半徑和它們之間的弧所圍成的派形區域。輸入半徑 r 和圓心角。角度單位選擇器讓您以度數或弧度輸入角度；度數以 θ_rad = angle × π / 180 轉換，弧度直接使用。
扇形面積為 A = ½ × r² × θ，其中 θ 必須以弧度計。這源於扇形是整個圓的 θ / (2π) 部分，而整個圓的面積為 π × r²。將該分數乘以 π r² 得 ½ r² θ。甜甜圈圖恰好展示這一圓的分數，弧長報告為 s = r × θ。
假設：半徑為正長度，面積以半徑單位的平方返回（r 使用的任意長度單位的平方）。角度為 0 時面積為零，一整圈（360° 或 2π）給出整個圓，數學上允許超過一整圈的角度，但不再對應簡單的切片。非正半徑將被拒絕。
常見問題
公式 A = ½ r² θ 假設 θ 以弧度計，因為弧度直接表達弧的分數 θ / (2π)。若輸入為度數，計算機先用 θ_rad = degrees × π / 180 轉換。
扇形是圓的 θ / (2π) 部分。將該分數乘以完整面積 π r²，即得扇形面積，化簡為 ½ r² θ。
面積以半徑的平方單位計。若 r 以公分計，面積即為平方公分；工具以「平方單位」作為通用標籤。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 圓扇形面積計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "圓扇形面積計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "圓扇形面積計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {圓扇形面積計算機}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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