功能定理計算器
利用功能定理，由物體質量及初速與末速求合力所做的功。
kg
m/s
m/s
Equal to the change in kinetic energy
- 1
Initial kinetic energy
½ × 2 × 3² = 9 - 2
Final kinetic energy
½ × 2 × 7² = 49 - 3
Net work done
49 − 9 = 40W_net = KE_final − KE_initial — the work-energy theorem.
此計算機如何運作？
功能定理指出合力做的功等於動能的變化：W = ½·m·(v² − u²)。輸入質量以及初速和末速，計算器即返回以焦耳為單位的合功以及初末動能。正功表示加速，負功表示減速。
公式
How this is calculated
功能定理指出，合力對物體所做的功等於其動能的變化：W_net = ΔKE = KE_final − KE_initial。輸入質量 m（單位公斤）、初速 u（單位 m/s）和末速 v（單位 m/s）。
動能計算公式為 KE = ½·m·speed²。計算器求出初動能 KE_i = ½·m·u² 和末動能 KE_f = ½·m·v²，然後將合功表示為 W = KE_f − KE_i = ½·m·(v² − u²)。能量和功均以焦耳（J）表示。
正的合功表示物體加速（合力向運動方向做功）；負的合功表示物體減速。此定理假設為單一剛體，其唯一相關的能量變化為平動動能；輸入的速度應為大小值，因為公式中只出現速度的平方。質量必須為非負數。
常見問題
功能定理指出，合力對物體所做的功等於其動能的變化：W_net = KE_final − KE_initial。
當末速小於初速時，物體失去動能，因此合功為負——合力阻礙了物體的運動。
這裡只有速率（速度的大小）重要，因為動能取決於速率的平方，而非方向。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 功能定理計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/work-energy-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "功能定理計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/work-energy-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "功能定理計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/work-energy-theorem-calculator
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