Z 分數計算器
將原始值轉換為 z 分數，看它以標準差計距離平均數有多遠。
該值距離平均值的標準差個數。
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z 分數
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1.5000
公式
How this is calculated
計算器取用三個數字：x，您想評估的原始值（資料點）；μ（mu），分布的平均數；以及 σ（sigma），標準差，用來衡量資料的典型離散程度。這三者必須使用相同的量測單位，而 z 分數本身為無單位，因為單位會互相抵銷。
首先它計算偏差 x − μ，也就是您的數值相對於分布中心的帶號距離。接著將該距離除以 σ，重新縮放為「標準差的個數」。因此 z = (x − μ) / σ。z 為正表示 x 高於平均數，z 為負表示低於平均數，而 z = 0 表示 x 恰好等於平均數。
關鍵假設是 σ 描述的是 x 與 μ 所來自的同一母體之離散程度。此公式純為算術運算，適用於任何資料，但若要依熟悉的 68-95-99.7 百分比來解讀 z，則須假設分布大致呈常態（鐘形）。標準差必須大於零；若 σ = 0，除法無法定義，因此計算器會標示該情況，而非回傳結果。
關於此計算機
z 分數（標準分數）告訴你某個特定值落在其分布平均數之上或之下幾個標準差。正的 z 分數代表該值在平均數之上；負的代表在平均數之下。z 分數為 0 代表該值恰好等於平均數。
以這種方式將資料標準化，能讓你比較以不同尺度測量的值——例如一個考試分數和一個身高——做法是把每一個都以標準差這個共同單位來表示。z 分數是常態分布的核心：約有 68% 的值落在 z = ±1 之內，95% 落在 ±2 之內，99.7% 落在 ±3 之內。標準差必須大於零，否則 z 分數就沒有定義。
常見問題
它告訴你某個值距離平均數有多遠，以標準差為單位來衡量。z 分數為 2 代表該值在平均之上兩個標準差。
可以。負的 z 分數只是代表該值在平均數之下。符號指出方向，大小指出距離。
z 分數超過 ±2 的值通常被視為不尋常，超過 ±3 的則屬罕見，因為常態分布中大約有 99.7% 落在平均數的三個標準差之內。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Z 分數計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Z 分數計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Z 分數計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/z-score-calculator
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