角直径计算器（小角度公式）
通过天体的真实尺寸和距离求出其在天空中的视角大小，或由已知角直径反推尺寸或距离。
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1.7 ÷ (2 × 1,000) = 0.00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0.00085) = 0.00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0.00085 × 206265 = 350.650
这个计算器是如何工作的？
角直径是天体在天空中张开的角度：θ = 2·arctan(D / 2d)，其中 D 为真实尺寸，d 为距离（单位相同）。小角度近似下，θ（角秒）≈ 206265 · D/d。输入尺寸、距离、角度中的任意两个，即可求解第三个。
公式
How this is calculated
角直径 θ 是天体在您眼中或望远镜中张开的角度。精确关系式为 θ = 2·arctan(D / 2d)，其中 D 是天体的真实（线性）尺寸，d 是到天体的距离。D 和 d 必须使用相同的长度单位——比值 D/d 无量纲，因此光年、千米或米均可，只需保持统一。结果以角秒、角分和度表示（1° = 60′ = 3600″）。
输入三个量（真实尺寸 D、距离 d 或角直径 θ（角秒））中的任意两个，计算器即可求解第三个。已知 D 和 d 时直接计算反正切；已知 θ 和 d 时返回 D = 2d·tan(θ/2)；已知 θ 和 D 时返回 d = D / (2·tan(θ/2))。界面中的小角度近似行采用天文学家惯用的简便公式 θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d，因为一弧度等于 206264.8 角秒。
小角度近似在角度小于约 10° 时精度优于 1%，几乎涵盖所有天文观测目标。对于大角度，它会略微高估角度，因此主要结果采用精确的反正切形式。距离为零或角度为零（意味着天体距离无穷远）等边界情况不返回结果。
常见问题
任何单位均可，但真实尺寸 D 和距离 d 必须使用相同单位。公式只依赖比值 D/d，因此角直径与所用单位无关。
一弧度等于 206264.8 角秒（180 × 3600 / π）。将弧度比值 D/d 乘以 206265，即可将小角度近似结果直接转换为角秒。
在角度小于约 10 度时误差在 1% 以内。对于较大角直径，应使用精确形式 θ = 2·arctan(D / 2d)，本计算器的主要结果即采用此形式。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 角直径计算器（小角度公式） [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "角直径计算器（小角度公式）." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "角直径计算器（小角度公式）," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {角直径计算器（小角度公式）}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
这个计算器对您有帮助吗？