正比例与反比例计算器
由已知数据点确定变化常数 k，再用正比例或反比例关系预测新 x 对应的 y。
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
这个计算器是如何工作的？
选择正比例或反比例，输入已知的 x-y 数对。正比例用 y = k·x，k = y₁/x₁；反比例用 y = k/x，k = x₁·y₁。工具求出常数 k，预测新 x 对应的 y，并绘制两点都标注的直线或双曲线图像。
公式
How this is calculated
选择变化类型。在正比例中，两个量同增同减，用 y = k·x 建模；变化常数由已知数对 (x₁, y₁) 得 k = y₁/x₁。在反比例中，一个量增大时另一个减小，用 y = k/x 建模；此时常数为 k = x₁·y₁，因为两量的乘积保持不变。
已知 k 后，计算器预测您输入的新 x 值对应的 y。正比例时相乘，y₂ = k·x₂；反比例时相除，y₂ = k/x₂。图形显示完整关系——正比例是过原点的直线，反比例是双曲线——并标注已知点和预测点。
单位不变：k 吸收使方程平衡所需的任何单位。边界情况受到保护：正比例需要 x₁ ≠ 0 来计算 k，反比例需要新 x₂ ≠ 0 以避免除以零。非数字输入不产生结果。
常见问题
在正比例中，比值 y/x 为常数，x 翻倍时 y 也翻倍。在反比例中，乘积 x·y 为常数，x 翻倍时 y 减半。检查哪个量在数据对中保持不变即可判断。
它是连接两个变量的固定数值。正比例中 k = y/x（直线的斜率）；反比例中 k = x·y（固定乘积）。两者都由已知数对计算得出。
正比例用 x₁ 除来求 k，反比例用新 x₂ 除来求 y，因此这些位置上的零值未定义，计算器不返回结果。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 正比例与反比例计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "正比例与反比例计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "正比例与反比例计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/direct-inverse-variation-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？