判别式计算器
输入二次方程的系数 a、b 和 c，计算判别式并了解根的个数和类型。
Two distinct real roots
- 1
b² (b squared)
5 × 5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
这个计算器是如何工作的？
二次方程 ax² + bx + c = 0 的判别式 D = b² − 4ac 反映根的性质。D 为正时有两个不同的实数根，D 等于零时有一个重实数根，D 为负时有两个共轭复数根。
公式
How this is calculated
二次方程形如 ax² + bx + c = 0，a、b、c 为您输入的系数。系数 a 必须非零，否则方程是线性的而非二次的，判别式无意义。
判别式为 D = b² − 4ac。它是求根公式中根号内的表达式，因此其符号在不求解方程的情况下就能确定根的性质。D > 0 时有两个不同的实数根；D = 0 时恰好有一个重（双）实数根；D < 0 时无实数根，只有一对共轭复数根。
所有输入均为无量纲系数，判别式也无量纲。分段刻度突出显示 D 落在负区间、零点还是正区间。注意，D = 0 的精确等号取决于输入的精度，因舍入而非常接近零的值可能被报告为正值或负值。
常见问题
其符号揭示了二次方程根的性质：正值表示两个不同的实数根，零表示一个重实数根，负值表示两个共轭复数根。
若 a = 0，ax² 项消失，方程变为线性方程（bx + c = 0），判别式 b² − 4ac 不再描述二次方程，此处未定义。
是的。判别式通常写作希腊字母 delta（Δ），两者均指 b² − 4ac 这个量。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 判别式计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/discriminant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "判别式计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/discriminant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "判别式计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/discriminant-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？