点 (x₁, y₁)
- 1
Slope × x₁
2 × 2 = 4 - 2
Y-intercept b
3 − 4 = -1Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
公式
How this is calculated
点斜式直接由直线上的一个点和它的斜率来表示直线。如果一条直线斜率为 m 且经过 (x₁, y₁)，那么对于直线上任意另一点 (x, y)，它与该点之间的斜率也必须等于 m：(y − y₁) ÷ (x − x₁) = m。两边同乘以 (x − x₁)，即得到点斜式方程 y − y₁ = m(x − x₁)。
这种形式书写最快，因为它无需代数运算——你只要代入点和斜率即可。要得到斜截式，将其展开并解出 y，即得 y = mx + b，其中 b = y₁ − m·x₁。标准式 (Ax + By = C) 则通过将 x 项移到另一边并去掉分数得到。
斜率为 0 时给出一条水平线 y = y₁；此时点斜式和斜截式都化简为 y = y₁。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| 点 (2, 3)，斜率 2 | y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1 |
常见问题
y − y₁ = m(x − x₁)，其中 m 是斜率，(x₁, y₁) 是直线上的一个点。
将斜率展开，并在两边都加上 y₁ 以解出 y：y = mx + (y₁ − m·x₁)。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 点斜式计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/point-slope-form-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "点斜式计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/point-slope-form-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "点斜式计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/point-slope-form-calculator
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