Variationskoeffizient-Rechner
Messen Sie die relative Streuung, indem Sie die Standardabweichung als Prozentsatz des Mittelwerts ausdrücken.
Data type
- 1
Mittelwert
Σx ÷ 6 = 12,1667 - 2
Sum of squared deviations
Σ(x − 12,1667)² = 26,8333 - 3
Standard deviation
√(26,8333 ÷ 5) = 2,3166 - 4
Coefficient of variation
(2,3166 ÷ 12,1667) × 100 = 19,04%
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der Variationskoeffizient ist die durch den Mittelwert geteilte Standardabweichung, ausgedrückt als Prozentsatz: VK = (s / x̄) × 100 %. Er misst die relative Streuung ohne Einheiten, sodass Sie die Streuung über Datensätze unterschiedlicher Größenordnung vergleichen können. Ein niedrigerer VK bedeutet konsistentere Daten; unter 15 % gilt typischerweise als niedrig.
Formel
How this is calculated
Der Variationskoeffizient (VK), auch relative Standardabweichung (RSD) genannt, misst, wie stark Daten relativ zu ihrem Durchschnitt streuen. Sie können eine Liste von Rohwerten eingeben oder Mittelwert und Standardabweichung direkt angeben. Werden im Datenfeld zwei oder mehr Zahlen erkannt, bestimmen diese Werte die Berechnung und die manuellen Felder für Mittelwert/SD werden ignoriert.
Aus einer Datenliste ist der Mittelwert x̄ = Σx / n. Die Standardabweichung ist s = √(Σ(x − x̄)² / d), wobei der Divisor d für eine Stichprobe n − 1 (Bessel-Korrektur, der erwartungstreue Schätzer) oder für eine vollständige Grundgesamtheit n ist, wählbar über die Datentyp-Steuerung. Der VK ist dann (s / x̄) × 100 %, ausgegeben sowohl als Prozentsatz als auch als rohes Verhältnis s / x̄.
Der VK ist einheitenlos und ermöglicht so den Vergleich der Streuung über Datensätze mit verschiedenen Einheiten oder sehr unterschiedlichen Größenordnungen. Er ist nur für verhältnisskalierte Daten mit positivem Mittelwert sinnvoll: Ist der Mittelwert null, ist der VK undefiniert (Division durch null) und der Rechner liefert kein Ergebnis. Der VK kann auch irreführend sein, wenn Werte negativ oder nahe null sein können. Als grobe Orientierung kennzeichnet die Anzeige einen VK unter 15 % als niedrig, 15–30 % als mittel und über 30 % als hohe relative Streuung.
Häufige Fragen
Das hängt vom Kontext ab, aber ein niedrigerer VK bedeutet konsistentere Daten. Als allgemeine Faustregel gilt ein VK unter 15 % als geringe Streuung, 15–30 % als mittlere und über 30 % als hohe.
Verwenden Sie die Stichprobenoption (Division durch n − 1), wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe sind, was der häufigste Fall ist. Verwenden Sie die Grundgesamtheit (Division durch n) nur, wenn Ihre Werte die gesamte Grundgesamtheit darstellen.
Der VK teilt die Standardabweichung durch den Mittelwert, sodass ein Mittelwert von null ihn undefiniert macht. Der VK ist auch für Daten mit negativen Werten oder Mittelwerten nahe null unzuverlässig.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Variationskoeffizient-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/coefficient-of-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Variationskoeffizient-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/coefficient-of-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Variationskoeffizient-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/coefficient-of-variation-calculator
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